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2021年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1.2 平行四邊形的判定

一、單選題

1.在四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個(gè)四邊形（）
A.一定是平行四邊形
B.一定不是平行四邊形
C.可能是平行四邊形
D.上述答案都不對(duì)

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【參考答案】：C

2.四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）
A. AD// BC
B. OA=OC，OB=OD
C. AD// BC，AB=DC
D. AC⊥BD

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【參考答案】：B

3.如圖，在四邊形ABCD 中，AD//BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可增加的條件是（）

A.AB=CD
B.AD=BC
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

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【參考答案】：B

4.在四邊形ABCD 中:①AB ∥CD;②AD∥BC; ③AB=CD;④AD=BC，從以上條件中選擇兩個(gè)條件使四邊形 ABCD為平行四邊形的選法共有（）
A.3種
B.4種
C.5種
D.6種

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【參考答案】：B

5.如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長(zhǎng)是（）

A. 15米
B. 20米
C. 25米
D. 30米

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【參考答案】：C

1.如圖，要做一個(gè)平行四邊形框架，只要將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，這樣四邊形 ABCD就是平行四邊形，這種做法的依據(jù)是.

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【參考答案】：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

2.如圖，在平行四邊形ABCD 中，E，F(xiàn)分別為AB，DC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)B，則圖中共有個(gè)平行四邊形.

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【參考答案】：4

3.一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a，b，c，d，且(a-c) 2+ |b-d|=0，則這個(gè)四邊形為.

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【參考答案】：平行四邊形

4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點(diǎn)．若∠ABC=60°，則∠ACE=.

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【參考答案】：30°

如圖，延長(zhǎng)平行四邊形ABCD的邊AD到點(diǎn)F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，連結(jié)AE，CF.求證:AE=CF.

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【參考答案】：證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC.
∴AF∥EC.
∵DF=DC，BE=BA，
∴DF=BE.
∴AD+DF=BC＋BE，即AF=EC.
∴四邊形AECF是平行四邊形.
∴AE=CF.

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崔老師

男，中教高級(jí)職稱

市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。