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2021年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章《軸對稱》13.4 課題學(xué)習(xí)——最短路徑問題

一、單選題

1.在等邊三角形ABC 中，D，E分別是BC，AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當△PCE的周長最小時，Р點的位置在（）

A. A點處
B. D點處
C. AD的中點處
D. △ABC三條高的交點處

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【參考答案】：D

2.如圖，點A，B是直線l同側(cè)不重合的兩點，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短.作法︰①作點B關(guān)于直線的對稱點B';②連接AB'，與直線l相交于點C，則點C為所求作的點.在解決這個問題時沒有用到的知識或方法是（）

A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形兩邊之和大于第三邊
C.兩點之間，線段最短
D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

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【參考答案】：D

3.已知兩點A （3，2）和B(1，-2)，點P在y軸上且使AP+BP最短，則點P的坐標是（）
A.
B.
C. (0，-1)
D.

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【參考答案】：C

4.在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0)，(4，0)，點C的坐標為(m，m) (m為非負數(shù))，則CA+CB的最小值是（）

A. 6
B.

D. 5

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【參考答案】：C

5.若實數(shù)m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）
A. 12
B. 10
C．8或10
D. 6

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【參考答案】：B

6.下列三角形，不一定是等邊三角形的是（）
A．有兩個角等于60°的三角形
B．有一個外角等于120°的等腰三角形
C. 三個角都相等的三角形
D．邊上的高也是這邊的中線的三角形

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【參考答案】：D

二、填空題

1.在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為.

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【參考答案】：30°或90°或150°

2.已知△ABC中，AB=AC，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A、B兩點重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°，則∠B的度數(shù)為.

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【參考答案】：65°或25°

3.兩點的所有連線中，最短.

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【參考答案】：線段

4.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，最短.

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【參考答案】：垂線段

三、按要求作圖

某大型農(nóng)場擬在公路L旁修建一個農(nóng)產(chǎn)品儲藏、加工廠，將該農(nóng)場兩個規(guī)模相同的水果生產(chǎn)基地A、B的水果集中進行儲藏和技術(shù)加工，以提高經(jīng)濟效益．請你在圖中標明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運輸路程之和最短.(要求:用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

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【參考答案】：

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崔老師

男，中教高級職稱

市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績突出。

八年級數(shù)學(xué)上冊第13章《軸對稱》13.4 課題學(xué)習(xí)——最短路徑問題

一、單選題

二、填空題

三、按要求作圖

二、填空題