2021年人教版 九年級數(shù)學(xué)上冊第22章《二次函數(shù)》22.2 二次函數(shù)與一元二次方程
一、單選題
1.函數(shù)y =mx2+x-2m ( m是常數(shù))的圖像與x軸的交點個數(shù)為( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.1個或2個
2.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像有下列命題:①當c=0時,函數(shù)的圖像經(jīng)過原點;②當c>0,且函數(shù)的圖像開口向下時,方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;③函數(shù)圖像最高點的縱坐標是;④當b=0時,函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1個
B.2個
C. 3個
D.4個
3. 二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示,則函數(shù)值y<0時x的取值范圍是( )
A.x<-1
B.x>2
C.-1<x<2
D.x<-1或x>2
4.拋物線y=ax2+bx+c(a<0)如圖所示,則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是( )
A. x<2
B. x>-3
C. -3
D. x<-3或x>1
5.二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(1,0)及點B(4,3),則滿足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍是( )
A.1≤x≤4
B.x≤1
C.x≥4
D.x≤1或x≥4
6.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )
A.t≥-1
B.-1≤t<3
C.-1≤t<8
D.3<t<8
二、填空題
2.關(guān)于x的方程mx2+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根,則相應(yīng)二次函數(shù)y =mx2+mx+5-m與x軸必然相交于點,此時m=.
三、解答題
下圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像,與x軸交于B,C兩點,與y軸交于A點.
(1)根據(jù)圖像確定a , b ,c的符號,并說明理由;
(2)如果A點的坐標為(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達式.
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崔老師
男,中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師,數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),教學(xué)成績突出。