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九年級數(shù)學下冊第27章《相似》27.2.2相似三角形的性質(zhì)

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本節(jié)重點
主講老師

2021年人教版九年級數(shù)學下冊第27章《相似》27.2.2相似三角形的性質(zhì)

一、單選題

1.若△ABC∽△DEF,相似比為2:1,則△ABC與△DEF對應的高線之比為（）
A.1:2
B.2:1
C.4:1
D.1:4

A

B

C

D

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【參考答案】：B

2.已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為，則△ABC與△DEF對應中線的比為（）
A.
B.
C.
D.

A

B

C

D

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【參考答案】：A

3.△ABC與△DEF的相似比為1:4，則△ABC與△DEF的周長比為（）
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:16

A

B

C

D

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【參考答案】：C

4.下列命題是真命題的是（）
A.如果兩個三角形相似，相似比為4: 9，那么這兩個三角形的周長比為2: 3
B.如果兩個三角形相似，相似比為4: 9，那么這兩個三角形的周長比為4: 9
C.如果兩個三角形相似，相似比為4: 9,那么這兩個三角形的面積比為2: 3
D.如果兩個三角形相似，相似比為4: 9,那么這兩個三角形的面積比為4: 9

A

B

C

D

查看參考答案

【參考答案】：B

5.如果兩個相似三角形對應邊的比為2:3，那么這兩個相似三角形面積的比是（）
A.2:3
B.
C.4:9
D.8:27

A

B

C

D

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【參考答案】：C

二、填空題

1.如果兩個三角形相似，且它們的最大邊長分別為6 cm和8cm，它們的周長之和為35cm，則較小的三角形的周長為cm.

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【參考答案】：15

2.如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長.

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【參考答案】：也擴大為原來的5倍

3.相似三角形周長、對應高、對應中線、對應角平分線的比都等于。

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【參考答案】：相似比

4.相似三角形面積的比等于.

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【參考答案】：相似比的平方

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1:3，連接EF交DC于點G，則.

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【參考答案】：4:9

三、解答題

在△ABC中，DE // BC,EF// AB，已知△ADE和△EFC的面積分別為4和9，求△ABC的面積.

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【參考答案】：解：∵DE//BC,EF//AB
∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC
而,
∴
∴
∴
∴
∴

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張老師

女，中教高級職稱

優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。

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