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2021年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定

一、單選題

1.下列命題中，正確的個數(shù)是（）
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1
B.2
C.3
D.4

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【參考答案】：B

2.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，如果∠DBC =∠A，BC=，AC = 3，那么CD的長為（）

A.1
B.2
C.
D.3

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【參考答案】：B

3.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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【參考答案】：C

4.如圖，在△ABC中，DE// BC交AB于點D，交AC于點E，則錯誤的結(jié)論是（）

A.
B.
C.
D.

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【參考答案】：D

5.如圖，△ABC的高CD和高BE相交于D，則與△DOB相似的三角形個數(shù)是（）

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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【參考答案】：A

二、填空題

1.平行線分線段成比例定理:三條平行線被兩條直線所截，所得的對應(yīng)線段的比.

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【參考答案】：相等

2.一個三角形的三邊長分別為8 cm,6 cm,12 cm號一個與它相似的三角形的最短邊為3 cm,則其余兩邊長為.

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【參考答案】：4cm,6cm

3.如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m，當(dāng)短臂端點下降0.5m，長臂端點升高m.

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【參考答案】：8

4.如圖，在△ABC中D、E兩點分別在BC、AC邊上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，則AB的長度是.

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【參考答案】：4

5.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形.

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【參考答案】：相似

三、解答題

一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm, 50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，寫出所有不同的截法.

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【參考答案】：兩種截法。（1）新截三角形的三邊分別是10cm,25cm,30cm；（2）新截三角形的三邊分別是12cm,30cm,36cm.

一、如何判斷兩三角形是否相似?

1.定義法：兩三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似。

2.平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

二、三角形全等有哪幾種簡單的判定方法呢？

SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL

（SSS）判定定理：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似。

簡單地說:三邊成比例的兩三角形相似.

(SAS)判定定理：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。

張老師

女，中教高級職稱

優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實踐。

九年級數(shù)學(xué)下冊第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定（第二課時）

一、單選題

二、填空題

三、解答題

一、單選題

二、填空題