2021年人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定
一、單選題
1.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，如果∠DBC =∠A，BC=
，AC = 3，那么CD的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.2
C.
D.3
3.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ）
A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)
4.如圖，在△ABC中，DE// BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空題
2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為8 cm,6 cm,12 cm號(hào)一個(gè)與它相似的三角形的最短邊為3 cm,則其余兩邊長(zhǎng)為.
3.如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高m.
三、解答題
相似三角形
對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
相似的表示方法：符號(hào)： ∽ 讀作：相似于
當(dāng)∠A=∠A?，∠B=∠B?，∠C=∠C?，
AB：A?B? =
BC：B?C?=CD：C?D?= k 時(shí)，
則△ABC 與△A?B?C? 相似，
記作△ABC∽△A?B?C?。
AB：A?B? = BC：B?C?=CD：C?D?= k 時(shí)，
則△ABC 與△A?B?C?相似比為 k，
或△A?B?C?與△ABC相似比為1/k。
兩條直線被一組平行線所截,所得到的對(duì)應(yīng)線段的比相等.
推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．
張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
