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2021年人教版八年級數學下冊18.1.2 平行四邊形的判定

一、單選題

1.在四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個四邊形（）
A.一定是平行四邊形
B.一定不是平行四邊形
C.可能是平行四邊形
D.上述答案都不對

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【參考答案】：C

2.四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）
A. AD// BC
B. OA=OC，OB=OD
C. AD// BC，AB=DC
D. AC⊥BD

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【參考答案】：B

3.如圖，在四邊形ABCD 中，AD//BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可增加的條件是（）

A.AB=CD
B.AD=BC
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

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【參考答案】：B

4.在四邊形ABCD 中:①AB ∥CD;②AD∥BC; ③AB=CD;④AD=BC，從以上條件中選擇兩個條件使四邊形 ABCD為平行四邊形的選法共有（）
A.3種
B.4種
C.5種
D.6種

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【參考答案】：B

5.如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是（）

A. 15米
B. 20米
C. 25米
D. 30米

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【參考答案】：C

1.如圖，要做一個平行四邊形框架，只要將兩根木條AC，BD的中點重疊并用釘子固定，這樣四邊形 ABCD就是平行四邊形，這種做法的依據是.

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【參考答案】：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

2.如圖，在平行四邊形ABCD 中，E，F(xiàn)分別為AB，DC的中點，連結DE，EF，F(xiàn)B，則圖中共有個平行四邊形.

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【參考答案】：4

3.一個四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且(a-c) 2+ |b-d|=0，則這個四邊形為.

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【參考答案】：平行四邊形

4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點．若∠ABC=60°，則∠ACE=.

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【參考答案】：30°

如圖，延長平行四邊形ABCD的邊AD到點F，使DF=DC，延長CB到點E，使BE=BA，連結AE，CF.求證:AE=CF.

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【參考答案】：證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC.
∴AF∥EC.
∵DF=DC，BE=BA，
∴DF=BE.
∴AD+DF=BC＋BE，即AF=EC.
∴四邊形AECF是平行四邊形.
∴AE=CF.

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崔老師

男，中教高級職稱

市優(yōu)秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養(yǎng)，教學成績突出。