2021年人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 第二章《整數(shù)的加減》2.1 整式
一、單項(xiàng)選擇題。
2.多項(xiàng)式：2x2+5x2y-y2-3的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）
A.2和-3
B.3和-3
C.4和3
D.3和3
4.下面對單項(xiàng)式-m2描述正確的是（）
A.-m的平方
B.m的平方的相反數(shù)
C.m與2的積的相反數(shù)
D.m的相反數(shù)的平方
二、填空題。
三、按要求做題。
1.下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？
，
，
，2x+y，-2xy2，
，
ab，π，-2x+y2，
.
整式有：________
單項(xiàng)式有：________
多項(xiàng)式有：________
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律，學(xué)會用字母表示公式和法則.
2.理解單項(xiàng)式的有關(guān)概念.
3.通過單項(xiàng)式概念形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力.
新課導(dǎo)入
1、路程、速度和時(shí)間的關(guān)系為：
路程=時(shí)間×速度
2、三角形的面積、底邊長、底邊上的高的關(guān)系為：
三角形的面積=底×高÷2
能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？
用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系
1、列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系填空：
（1）列車2h行駛的路程（單位：km）是：
2×100=200(km)
（2）列車3h行駛的路程（單位：km）是：
3×100=300(km)
（3）列車th行駛的路程（單位：km）是：
t×100=100t(km)…①
在式子①中,我們用字母t表示時(shí)間,用含字母的式子100t表示路程.
知識講解
例1（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；
解：現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元
（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
解：去年的產(chǎn)量是mn件
（3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
解：由長方體的體積=長×寬×高，得這個(gè)長方體包裝盒 的體積是a·a·hcm3,即a2hcm3;
（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
解：數(shù)n的相反數(shù)是-n;
例2（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；
解：順?biāo)旭偟乃俣扔檬阶颖硎緸椋?V+2.5)km／h ，
逆水行駛的速度用式子表示為：（V-2.5)km／h。
（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；
解：買3個(gè)籃球，5個(gè)排球，2個(gè)足球共需要（3x+5y+3z）元。
1、觀察： 100t，0.8p，mn ，a2h，-n ，這些式子有什么特點(diǎn)？ 這些式子都是：數(shù)字或字母的積.
2、單項(xiàng)式：像 100t，0.8p，mn 這樣，由數(shù)字或字母的積所組成的式子叫單項(xiàng)式.
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
※注意：單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面.
3、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)
式的系數(shù).例如，單項(xiàng)式 100t的系數(shù)為100.
則a2h，-n 的系數(shù)分別是1、-1.
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式 的次數(shù).例如，在單項(xiàng)式 100t中，字母t 的指數(shù)是1， 100t的次數(shù)是1；在單項(xiàng)式a2h中，字母a與h的指數(shù)的和是3，a2h的次數(shù)是3.
※注意：對于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.
課堂小結(jié)
1.用字母表示數(shù)；
2.單項(xiàng)式的定義（注意單個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式）;
3.單項(xiàng)式的系數(shù)（要包括其前面的負(fù)號）;
4.單項(xiàng)式的次數(shù)（各個(gè)字母的指數(shù)和）.
楊老師
男，中教中級職稱
從教20余年，市優(yōu)秀教師、“教學(xué)標(biāo)兵”，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎。
