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2021年人教版五年級下冊數(shù)學(xué) 第4章《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的對比

一、填空題。

1.求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。
12和32 ()
18和24 ()
146和152 ()
12和8和14 ()

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【參考答案】：4、6、2、2

2.求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
24和48 ()
6和7 ()
8和9 ()

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【參考答案】：48、42、72

1.有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米。現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可以截成多少段？

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【參考答案】：18、24、30的最大公因數(shù)是6
(18+24+30)÷6=12段
答：每段最長可以有6米，一共可以截成12段。

2.公共汽車站有三路汽車通往不同的地方。第一路車每隔5分鐘發(fā)車一次，第二路車每隔10分鐘發(fā)車一次，第三路車每隔6分鐘發(fā)車一次。三路汽車在同一時間發(fā)車以后，最少過多少分鐘再同時發(fā)車？

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【參考答案】：5、10、6的最小公倍數(shù)是30
答：最少過30分鐘再同時發(fā)車。

3.有一批機器零件。每12個放一盒，就多出11個；每18個放一盒，就少1個；每15個放一盒，就有7盒各多2個。這些零件總數(shù)在300至400之間。這批零件共有多少個？

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【參考答案】：如果這批零件的個數(shù)增加1，恰好是12、18和15的公倍數(shù)。
12、18、15的最小公倍數(shù)是180
在300至400之間的180的倍數(shù)是180×2=360
360-1=359個
答：這批零件共有359個。

4.公路上一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不需要移動？

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【參考答案】：45、60的最小公倍數(shù)是180
45×(25-1)=1080(米)
1080÷180+1=7(根)
答：可以有7根不需要移動。

5.
24的因數(shù)共有多少個？36的因數(shù)共有多少個？24和36的公因數(shù)是哪幾個？其中最大的一個是？

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【參考答案】：答：24的因數(shù)共有8個，36的因數(shù)共有9個，24和36的公因數(shù)是1、2、3、4、6、12。其中最大的一個是12。

6.一個長方形的面積是323平方厘米，這個長方形的長和寬各是多少厘米？(長和寬都是奇數(shù))

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【參考答案】：答：長方形的長是19厘米，寬是17厘米。

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閆老師

女，小教特級職稱

小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，具有豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)經(jīng)驗，參與編寫多篇數(shù)學(xué)教學(xué)文章并發(fā)表相關(guān)論文。