引導(dǎo)語(yǔ)

    “數(shù)和式”是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從整式到分式，如同從整數(shù)到分?jǐn)?shù)一樣，都是源于現(xiàn)實(shí)世界的客觀需要．現(xiàn)在，我們就來研究分式。

做一做

    1.一項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)5天可以完成。甲施工隊(duì)每天完成的工程量是多少？3天完成的工程量又是多少？如果乙施工隊(duì)a天可以完成這項(xiàng)工程，那么乙施工隊(duì)每天完成的工程量是多少？b（b

    甲施工隊(duì)每天完成的工程量是

    3天完成的工程量

    乙施工隊(duì)每天完成的工程量是

    b（b

    2.已知甲、乙兩地之間的路程為m km.如果A車的速度為n km/h，B車比A車每小時(shí)多行20 km，那么從甲地到乙地，A車和B車所用的時(shí)間各為多少？

    從甲地到乙地，A車和B車所用的時(shí)間 .

大家談?wù)?/p>

    由上面的問題，我們分別得到下面一些代數(shù)式：

    ，；，，.

    將這些代數(shù)式按“分母”含與不含字母來分類，可分成怎樣的兩類？

    一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式(fraction)，其中，A，B都是整式，且B含有字母．A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.

例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.

x-2，，5x2，，，，.

解： x-2，，5x2，都是整式；

     因?yàn)?img border="0" src="http://www.beijima.com/uploads/2020/09/20200914103913718001.png" _tag="wordeq" _eqcode="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" _eqtype="omath" style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: 宋體; font-size: 9pt; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; vertical-align: middle;">，，的分母都含有字母，所以它們都是分式.

    在分?jǐn)?shù)中，分母不能等于0．同樣，在分式中，分母也不能等于0，即當(dāng)分式的分母等于0時(shí)，分式?jīng)]有意義，如分式.，當(dāng)x-5≠0，即x≠5時(shí)，它有意義;當(dāng)x-5=0，即x=5時(shí)，它沒有意義.

    在什么情況下，下了各分式無意義？

    ，，.

例2 

   當(dāng)y取什么值時(shí)，分式 的值是零？

解：①使得分式的值為0，則2y+1=0

      ∴y =-1/2

    ②使得分式有意義，則4y-1≠0 

     ∴把y=-1/2代入4y-1=-3≠0

     ∴當(dāng)y=-1/2時(shí)，此分式的值是零。

觀察與思考

    分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的數(shù)，其值不變．如

    類比分?jǐn)?shù)的這種性質(zhì)，思考:分式的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值會(huì)怎樣？

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

    分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.

    . 期中，M是不等于0的整式.

小結(jié)

    分式的定義：整式A、B相除可寫為的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。

    分式的意義：分母≠0

    分式的值為0： ①分子=0  ②代入分母≠0  ③最后答案