課程內(nèi)容：

  7.4平行線的判定：

 一：觀察與思考

 我們已經(jīng)知道：同位角相等，兩直線平行.即在圖7-4-1中，如果∠2=∠3，那么AB∥CD.

  小亮和小紅經(jīng)過認真觀察有了新的發(fā)現(xiàn)，

  小亮的發(fā)現(xiàn)：

因為∠1=∠3（ 對頂角相等）.

如果∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3

，于是就有AB∥CD

小紅的發(fā)現(xiàn)：因為∠3+∠4=180°（ 平角定義）.

如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD  （1）你認為小亮和小紅

的想法正確嗎？

 二：定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或者同旁內(nèi)角互補），

那么這兩條直線平行.    簡單的說就是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 

三：例題   

 如圖7-4-2,已知：如圖7-4-2，直線AB，CD被直線EF

所截，∠1=60°，∠2=120°.

對AB∥CD說明理由。

    理由：

∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）

    ∠2=∠4 （對頂角相等），

    ∴ ∠1+∠4=180°（等量代換）

    ∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

  四：你學會了嗎？試一試。

   1、如圖，直線a,b被直線c所截，如果同位角∠1=∠5，請你寫出圖中其他相等的

同位角、所有相等的內(nèi)錯角、所有相等的同旁內(nèi)角.

   2、對于上面例題中的命題，請你試著寫出用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”或“

同位角相等，兩直線平行”進行說理過程.

 五：

  平行線的判定： 同位角相等，兩直線平行．

　               內(nèi)錯角相等，兩直結(jié)平行．

　　             同旁內(nèi)角互補，兩直線平行