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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第14章《位置與坐標(biāo)》14.2 平面直角坐標(biāo)系
什么是數(shù)軸？
在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度就構(gòu)成了數(shù)軸。
數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示。這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3.點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為4.反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。
如何確定一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？
我們已經(jīng)知道平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可用有序數(shù)對(duì)來(lái)刻畫(huà)，能利用數(shù)軸解決這一問(wèn)題嗎？
在平面內(nèi)畫(huà)出兩條互相垂直而且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，水平的一條叫x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右的方向?yàn)檎较颍U直的一條叫做y軸或縱軸，取向上的方向?yàn)檎较?，這樣就組成了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。
x軸與y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，簡(jiǎn)稱原點(diǎn)，一般用O表示。
建立直角坐標(biāo)系
你能用上面的方法，寫(xiě)出圖14-6中A,B,C,D,E,F各點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
A(3，1) B(0，3) C(-3，2) D(-2.0) E(-2，-3) F(2.5，-3)
在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何描出這個(gè)點(diǎn)呢？
例1、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(-3，2),B(4，-1),C(-2，-3.5),D(1，3)。
思考：每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)？
拓展延伸：橫縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)各具備什么特點(diǎn)？
總結(jié)提高
原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）
第一象限（+，+）第二象限（-，+）
第三象限（-，-）第四象限（+，-）
任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，記作（x,0).
任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，記作（0，y).
1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：
（1）寫(xiě)出A,B,C,D,E,F,O各點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）在以上各點(diǎn)中，找出橫坐標(biāo)為O的點(diǎn)，這些點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？
（3）在以上各點(diǎn)中，找出縱坐標(biāo)為O的點(diǎn)，這些點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？
（4）在以上各點(diǎn)中，縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)有哪幾個(gè)？連接這幾個(gè)點(diǎn)的直線與x軸有什么位置關(guān)系？
分別說(shuō)出點(diǎn)A(6，2),B(-3，-1),C(-2，4),D(2，-4)在直角坐標(biāo)系中所在的象限，并在坐標(biāo)系中分別描出這些點(diǎn)。
隨堂練習(xí)
1、點(diǎn)P(-2，3)在第幾象限？它到x軸和y軸的距離分別是多少？點(diǎn)Q（3,-2）呢？
總結(jié)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一個(gè)點(diǎn)|x,y|,它到x軸的距離為|y|,它到y(tǒng)軸的距離為|x|
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)同號(hào)，它可能在第幾象限？如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)異號(hào)，它可能在第幾象限？如果至少有一個(gè)坐標(biāo)是0呢？
思維拓展
1、在y軸上，到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2)或(0,-2)
2、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,0)的位置在x軸上。
3、如果點(diǎn)P(a,b）在第三象限，那么Q(-a,-b)在第一象限。
4、如果點(diǎn)P(m-3,2+m)在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收貨？
1.如何建立平面直角坐標(biāo)系。
2.根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)。
3.知道象限內(nèi)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
