課程內(nèi)容
七年級數(shù)學下冊第10章《一次方程組》10.2 二元一次方程組的解法（代入法）
知識回顧
問題1：什么是二元一次方程？
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
問題2：什么是二元一次方程組？
由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組。
問題3：什么是二元一次方程組的解？
使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值（即兩個方程的公共解）。
1、你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？
（1）2x-y=3 y=2x-3
（2）3x+y-1=0 y=-3x+1
方程②，你能用關于x的代數(shù)式表示y嗎？
y=6100+x ③
x+6100+x=7300
x=600,y=6700
將方程組中的一個方程的某一個未知數(shù)，用關于另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，然后將它代入到另一個方程中，從而轉化為解一元一次方程。方程組的這種解法叫做代入消元法。
例.解方程組
解：把①代入②得
4(2n+3)+5n=-1
n=-1
把n=-1代入①得
m=2×(-1)+3=1
∴m=1，n=-1
例1.解方程組
解：由①得x=1-2y/3 ③
把③代入②得
5×1-2y/3-4y=31
解得y=-4
把y=-4代入③得
x=1-2×(-4)/3=3
∴x=3,y=-4
練習
解二元一次方程組可以分為以下幾個步驟.
1.將方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來。
2.把得到的式子代入另一個方程，得到一元一次方程，并求解。
3.把求得的解代入方程，求另一未知數(shù)的解。
4.兩解合并。
應用拓展
【分析】
解：把①代入②，得
3×2(y-1)=5(y-1)+4
6(y-1)=5(y-1)+4
（y-1)=4 ③
y=5
把③代入①，得
x+1=8
x=7
∴原方程組的解為
此內(nèi)容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
