課程內(nèi)容
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用（第六課時(shí)）
V=πR2
例7.一個(gè)圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有高度為15厘米的水。現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水面將身高多少厘米?
解：設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水面的高度為X厘米。
（1）如果容器內(nèi)的水面身高后沒有淹沒放入的金屬圓柱，那么根據(jù)題意，得
π.32.x-π.22.x=π.32.15
解這個(gè)方程，得x=27
因?yàn)?7厘米>18厘米，這表明此時(shí)容器內(nèi)的水面淹沒了金屬圓柱，不符合假定，應(yīng)舍去。
（2）如果容器內(nèi)的水面升高后淹沒放入的金屬圓柱，那么根據(jù)題意，得
π.32.x=π.32.15+π.22.18
解這個(gè)方程，得x=23
23-15=8
經(jīng)檢驗(yàn)，x=8符合題意
所以，容器內(nèi)的水面升高8厘米。
隨堂練習(xí)
1、（1）如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是81，求這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)；
（2）如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是47，求這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)。
3、一種飲水機(jī)上的圓柱形水桶的內(nèi)徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米。有一個(gè)內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯，如果一桶飲用水全部用這個(gè)玻璃杯去盛，可以盛滿多少杯？
π.22×35=π×62×10x
625×7=72x
4、兩根鐵棒直立于桶底是水平面的木桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒露出水面的長度是它的1/3;另根鐵棒露出水面的長度是它的1/5.兩根鐵棒長度之和為55厘米。此時(shí)桶中水的深度是多少？
3/2x+5/4x=55
5.用一根長60厘米的鐵絲圍城一個(gè)長方形。
（1）如果長方形的寬是長的2/3，求這個(gè)長方形的長和寬？
（2）如果長方形的寬比長少4厘米，求這個(gè)長方形的面積。
2×(x+2/3x）=60
2×(x+x-4)=60
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
