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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用（2）
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2011年12月
創(chuàng)設(shè)情境
若某天和它上、下相鄰日期的和是42，那么這天是幾號(hào)呢？
根據(jù)題意，口答下列問題
（1）設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則其他兩個(gè)數(shù)為_x-7___,__x+7__.
（2）題目中的等量關(guān)系是_三天的數(shù)字之和是42________；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，列出方程__（x-7)+x+(x+7)=42_______。
例2.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存化肥40噸。如果甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)化肥3噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出化肥5噸，兩倉(cāng)庫(kù)所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉(cāng)庫(kù)共存化肥多少噸？
如果用x噸表示原來甲倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量，填寫下表。
| 甲倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥質(zhì)量/噸 | 乙倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥質(zhì)量/噸 | |
| 原來 | x | 40-x |
| 現(xiàn)在 | x+3 | (40-x）-5 |
解：設(shè)原來甲倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥x噸，則乙倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥（40-x）噸。根據(jù)題意，得
x+3=(40-x)-5
解這個(gè)方程，得
x=16
經(jīng)檢驗(yàn)，x=16(噸)符合題意。
所以，甲乙兩倉(cāng)庫(kù)原來分別庫(kù)存化肥16噸和24噸。
還有其他解法嗎？
另一種解法：
如果設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)變化后庫(kù)存化肥x噸。
等量關(guān)系是：
甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存化肥=40噸
列出方程（x-3)+(x+5)=40
以上兩種解法在設(shè)未知數(shù)和尋找等量關(guān)系時(shí)有什么不同？
練習(xí)二
水上公園某一天共售出門票128張，收入912元。門票價(jià)格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠。這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少?gòu)垼?/div>
解：設(shè)這一天出售的成人票x張，那么學(xué)生票售出（128-x)張。根據(jù)題意，得
10x+10×60%(128-x)=912
解的 x=36
128-x=92
答：這一天出售的成人票36張，學(xué)生票92張。
大小兩臺(tái)拖拉機(jī)共耕了5公頃土地。已知大拖拉機(jī)的效率是小拖拉機(jī)的1.5倍，兩臺(tái)拖拉機(jī)各耕地多少公頃？
參加義務(wù)勞動(dòng)，甲地有27人，乙地有19人，現(xiàn)在又派20人去支援兩地，使甲地人數(shù)是乙地人數(shù)的2倍，應(yīng)去甲地多少人？應(yīng)去乙地多少人？
分析：如果去甲地x人，那么應(yīng)去乙地__人，現(xiàn)在甲地有___人，乙地有___人。
解：設(shè)應(yīng)去甲地x人，那么應(yīng)去乙地(20-x)人。根據(jù)題意，得
27+x=2(19+20-x)
x=17
20-x=3
挑戰(zhàn)自我
6人圍城一圈，每人心中想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左、右相鄰的人。然后每個(gè)人把左、右兩個(gè)相鄰的人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來（如圖）。問亮出11的人原來心中想的數(shù)是幾？
解：設(shè)亮出11的人心中想的數(shù)為x，那么亮出9的人心中想的數(shù)為14-x，亮出8的人心中想的數(shù)為20-x，根據(jù)題意，得
（20-x)+(14-x)=2×4
解得 x=13
答：亮出11的人心中想的數(shù)為13.
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
