課程內(nèi)容
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《智慧廣場(chǎng)》重疊問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境理解集合圖中每部分的含義。
2、能解決簡(jiǎn)單的有關(guān)重疊的問(wèn)題。
下面是四年級(jí)一班同學(xué)假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。
從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？
參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？
把兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的人數(shù)加起來(lái)：
10+9=19（人） ×
想一想，這樣做對(duì)嗎？
為什么不對(duì)呢？
李明等4個(gè)同學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，數(shù)人數(shù)時(shí)數(shù)了兩遍。
紅色標(biāo)注的是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的，不能重復(fù)數(shù)。
所以參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有15人。
怎樣才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？
給兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的同學(xué)做個(gè)標(biāo)記（比如畫橫線），能清楚地看出哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)。
怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？
把只參加小記者、只參加小交警及兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的圈起來(lái)，能夠很清楚地表示出同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況。
可以用下圖表示：
約翰.韋恩（John Venn）是十九世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他在1881年發(fā)明了韋恩圖。
參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？
10+9-4=15（人）
如果方偉代替于平麗參加小交警，參加實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？
如果兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有5人，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有幾人？
如果兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有6人、7人呢？
兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的還可以是幾人？
如果兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有8人
如果兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有9人
參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？
10+9-1=18 10+9-6=13
10+9-2=17 10+9-7=12
10+9-3=16 10+9-8=11
10+9-4=15 10+9-9=10
10+9-5=14
仔細(xì)觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
像這樣兩部分有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)的部分。
自主練習(xí)
1.四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
2.井深與接起來(lái)的竹竿一樣長(zhǎng)，兩根竹竿各長(zhǎng)230厘米，接頭處長(zhǎng)50厘米。井有多深？
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
3.兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？
14+30-35=9（人）
答：兩項(xiàng)都參加的有9人。
4.王老師出了兩道題，全班42人中答對(duì)A題的有24人，答對(duì)b題的有35人。每人至少答對(duì)了其中的一道題。兩道題都答對(duì)的有多少人？
24+35-42=17（人）
答：兩道題都答對(duì)的有17人。
5.四年級(jí)二班有45人，會(huì)下象棋的有21人，會(huì)下圍棋的有17人，兩種都不會(huì)下的有10人。兩種都會(huì)下的有多少人？
21+17+10-45=3（人）
答：兩種都會(huì)下的有3人。
這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
你有什么收獲嗎？
知識(shí)回顧：
理解有關(guān)重疊問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
易錯(cuò)點(diǎn)：
正確計(jì)算相關(guān)的重疊問(wèn)題。
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馮老師
女，小教高級(jí)職稱
市級(jí)重點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師,高級(jí)教師職稱，具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，全市教育系統(tǒng)“教學(xué)標(biāo)兵”。
