課程內(nèi)容
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》4.4扇形統(tǒng)計(jì)圖（第一課時(shí)）
在“世界杯”足球賽閉幕后，時(shí)代中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生收看比賽電視實(shí)況轉(zhuǎn)播的情況用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行調(diào)查，樣本容量是50，將數(shù)據(jù)分組整理后，列出下表：
| 觀看場(chǎng)數(shù)/場(chǎng) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 觀看人數(shù)/人 | 4 | 5 | 10 | 13 | 8 | 6 | 3 | 1 |
| 觀看人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比% | 8 | 10 | 20 | 26 | 16 | 12 | 6 | 2 |
教材精析
校學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖（如上圖）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，思考下列問題：
（1）在這幅統(tǒng)計(jì)圖中，整個(gè)圓被分成多少個(gè)扇形？在這些扇形中，哪個(gè)扇形的面積最大？哪個(gè)最?。?/div>
（2）上述四組團(tuán)員人數(shù)占全國(guó)團(tuán)員總?cè)藬?shù)的百分比分別為：
整個(gè)圓被分成8個(gè)扇形。在這些扇形中，3場(chǎng)所占的扇形面積最大。7場(chǎng)所占的扇形面積最小。
（2）每個(gè)扇形的面積與統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)有怎樣的關(guān)系？
成比例。
（3）每個(gè)扇形的面積各占整個(gè)圓面積的百分之幾？
（4）所有扇形表示的百分比之和是多少？量出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，這些圓心角的度數(shù)之和是多少？
所有扇形表示的百分比之和是1.這些圓心角的度數(shù)之和是360°。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角
扇形的圓心角的度數(shù)=該扇形面積占整個(gè)圓面積的百分比乘以360度。
（5）你能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些信息？
由于扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分占整體的百分比，所以在統(tǒng)計(jì)中也常常用扇形統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)。
典型透析
例1.據(jù)新華社2008年5月5日?qǐng)?bào)道，截止到2007年底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7543.9萬(wàn)人。其中，學(xué)生團(tuán)員3872.8萬(wàn)人，農(nóng)村團(tuán)員2032.5萬(wàn)人，從事第二產(chǎn)業(yè)的團(tuán)員553.9萬(wàn)人，第三產(chǎn)業(yè)及其他行業(yè)中的團(tuán)員1084.7萬(wàn)人。試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示全國(guó)共青團(tuán)員人數(shù)的分布情況。
2007年全國(guó)共青團(tuán)員人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
單位：萬(wàn)人
| 學(xué)生團(tuán)員 3872.8 |
| 農(nóng)村團(tuán)員 2032.5 |
| 從事第二產(chǎn)業(yè)的團(tuán)員 553.9 |
| 第三產(chǎn)業(yè)及其行業(yè)中的團(tuán)員 1084.7 |
| 合計(jì) 7543.9 |
學(xué)生團(tuán)員人數(shù)占團(tuán)員總?cè)藬?shù)的百分比為
3872.8/7543.9≈51.34%;
農(nóng)村團(tuán)員人數(shù)占團(tuán)員總?cè)藬?shù)的百分比為2032.5/7543.9≈26.94%；
從事第二產(chǎn)業(yè)團(tuán)員人數(shù)占團(tuán)員總?cè)藬?shù)的百分比為553.9/7543.9≈7.34%;
人數(shù)的百分比為
1084.7/7543.9≈14.38%;
(3)各扇形的圓心角的讀數(shù)分別為：
學(xué)生團(tuán)員：360°×51.34%≈185°；
農(nóng)村團(tuán)員：360°×26.94%≈97°；
從事第二產(chǎn)業(yè)的團(tuán)員：360°×7.34%≈26°；
第三產(chǎn)業(yè)及其他行業(yè)中的團(tuán)員：
360°×14.38%≈52°
（4）按圓心角的大小在同一個(gè)圓中畫出扇形。
（5）把各部分扇形占整體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上，并在扇形圖的上方或下方添加標(biāo)題。
這樣就制作出2007年全國(guó)共青團(tuán)員人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖
歸納總結(jié)
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：
（1）將數(shù)據(jù)分組整理，列出統(tǒng)計(jì)表；
（2）分別計(jì)算各部分在整體中所占的百分比；
（3）分別計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）用圓規(guī)作圖，在利用量角器畫出各圓心角；而把圓面按百分比分成若干個(gè)扇形；
（5）分別將各部分占整體的百分比及相應(yīng)的名稱標(biāo)注在扇形上；并填寫標(biāo)題。
練習(xí)
1、天泉村共有土地950公頃，土地利用情況如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）林果業(yè)占地___公頃；
（2）畜牧基地占全村土地的百分比為_____；
（3）種植棉花的土地占全村土地的百分比為_____，占地____公頃。
2、為了了解學(xué)生的個(gè)人愛好情況，班主任對(duì)七年級(jí)一班進(jìn)行了一次問卷調(diào)查。學(xué)生只能從“我最喜愛音樂”、“我最喜愛美術(shù)”、“我最喜愛體育
和”其他“中選擇一項(xiàng)。將調(diào)查結(jié)果分組整理后列成下表，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。
七年級(jí)一班學(xué)生個(gè)人愛好情況統(tǒng)計(jì)表
單位：人
| 學(xué)生總數(shù) | 最喜愛音樂的學(xué)生數(shù) | 最喜愛美術(shù)的學(xué)生數(shù) | 最喜愛體育的學(xué)生數(shù) | 其他 |
| 50 | 16 | 11 | 18 | 5 |
課堂小結(jié)
1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)：直觀地反映各部分占整體的百分比
2、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟
（1）將數(shù)據(jù)分組整理，列出統(tǒng)計(jì)表；
（2）分別計(jì)算各部分在整體中所占的百分比；
（3）分別計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）用圓規(guī)作圖，在利用量角器畫出各圓心角；而把圓面按百分比分成若干個(gè)扇形；
（5）分別將各部分占整體的百分比及相應(yīng)的名稱標(biāo)注在扇形上；并填寫標(biāo)題。
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
