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七年級數(shù)學(xué)上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識
小資料：電視機(jī)屏幕的尺寸（指它的對角線長度）一般采用兩種計(jì)量單位：一種是英制，以英寸為單位；一種是公制，以厘米為單位。這兩種單位之間的換算關(guān)系是：1英寸=2.54厘米。
（1）一臺(tái)彩色電視機(jī)屏幕的對角線長度是34英寸，換算成公制為多少厘米？（1英寸=2.54厘米）
（2）說一說，你家的電視機(jī)屏幕是多少英寸，換算成公制為多少厘米？
（3）如果某種電視機(jī)屏幕的對角線長度是x英寸，換算成公制是y厘米，試把y用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來；
（4）在問題（3）中，哪些量是常量？哪些量是變量？y的值是由哪個(gè)變量的取值確定的？
概念：函數(shù)
在同一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對于變量x的每一個(gè)確定的值，都能隨之確定一個(gè)y值，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量，如果自變量x取a時(shí)，y的值是b，就把b叫做x=a時(shí)的函數(shù)值。
一個(gè)x值唯一對應(yīng)一個(gè)y值。（y就是x的函數(shù)）
當(dāng)x分別-1,0,2時(shí)，求下列函數(shù)的函數(shù)值：
（1）y=8x+2
當(dāng)x=-1時(shí)，
y=8x+2
=8×（-1）+2
=-6
當(dāng)x=0時(shí)，
y=8x+2
=8×0+2
=2
當(dāng)x=2時(shí)，
y=8x+2
=8×2+2
=18
（2）y=x/x+2
當(dāng)x=-1時(shí)，
y=x/x+2
=-1/-1+2
=-1
當(dāng)x=0時(shí)，
y=x/x+2
=0/0+2
=0
當(dāng)x=2時(shí)，
y=x/x+2
=2/2+2
=1/2
如果一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式可以用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示出來，我們就把這個(gè)數(shù)學(xué)式子叫做該函數(shù)的表達(dá)式。
瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：
1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和將如何變化的？
2、請?zhí)顚懴卤恚?/div>
| 層數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ...... | n |
| 總數(shù)y | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ...... | ? |
3、其中對于給定的每一個(gè)層數(shù)n，物體總數(shù)y的值是不是唯一確定的？
列表法
海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。
函數(shù)的表達(dá)式：（1）圖象法
（2）列表法
（3）解析式（關(guān)系式）
注：這三種表達(dá)形式都可以相互轉(zhuǎn)化。
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李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個(gè)職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長。
