課程內容
七年級數(shù)學上冊第3章《有理數(shù)的運算》3.2 有理數(shù)的乘法與除法（3）
溫故知新
1.乘法交換律
兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即a×b=b×a.
2.乘法結合律
三個有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者先把其中兩個因數(shù)相乘。（a×b)×c=a×（b×c）
3.分配律
一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b)×c=a×c+b×c
4.幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。
多個有理數(shù)相乘，可以確定積的符號，再把各因數(shù)的絕對值相乘。
幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積就為0.
交流與發(fā)現(xiàn)
黃河水位3天下降了15厘米，平均每天下降多少？你能列出算式計算嗎？
列出算式就是（-15）÷3=？
與以前學過的除法意義相同，要計算（-15）÷3，就是要找到一個數(shù)“？”，使？×3=-15成立。
根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有（-5）×3=-15.因此（-15）÷3=-5.(1)
同樣地，從（+5）×（-3）=-15，可以得到（-15）÷（-3）=+5(2)
從（-5）×（-3）=+15，可以得到（+15）÷（-3）=-5（3）
從0×（-3）=0，可以得到0÷（-3）=0（4）
有理數(shù)的除法法則
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.
例4（1）32÷（-8） （2）（-7/8）÷（-3/4）
解：=-（32÷8） =+（7/8÷3/4）
=-4； =7/6
練習
（1）（+36)÷(-6) （2）（-2/3）÷（-1/2）
解：原式=-（36÷6） 原式=+（2/3÷1/2）
=-6 =4/3
（3）（-3/16）÷（+1/4）（4）（-0.25）÷（-4）
原式=-（3/16÷1/4） 原式=+（1/4÷4）
=-3/4 =1/16
（5）0÷（-125） （6）（-3）÷0.001
原式=0 原式=-（3÷0.001）
=-3000
交流與發(fā)現(xiàn)
根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有（-5）×3=-15.
因此（-15）÷3=-5.（1）
而（-15）×1/3=-5.（2）
比較（1），（2）可以發(fā)現(xiàn)，（-15）÷3=（-15）×1/3，計算（-15）÷（-3）與（-15）×（-1/3）的結果相等嗎？
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）-15；（2）5/4；（3）-2.25；（4）-3/5.
-1/15 4/5 -4/9 -5/3
除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。
例5.計算：
（1）32÷（-8）； （2）（-7/8)÷（-3/4）。
解：=32×（-1/8） =（-7/8）×（-4/3）
=-（32×1/8） =+（7/8×4/3）
=-4 =7/6
例6.計算：
（1）(-25/7）÷(-5/3）÷(-15/14）
解：=（-25/7）×（-3/5）×（-14/15）
=-（25/7×3/5×14/15）
=-2
（2）（-3.5）÷7/8×(-0.75）
=（-3.5）×8/7×（-0.75）
=7/2×8/7×3/4
=3
4.計算：
（1）（-6）÷（-4）÷（-6/5）；
=-（6×1/4×5/6）
=-5/4
（2）（-2.5）×（-5/6）÷（-3）；
=-（5/2×5/6×1/3）
=-25/36
（3）（-1/3）×（-1/2）÷5/6
=1/6÷5/6
=1/5
課堂小結
1.乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
2.除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，0不能作除數(shù)。
3.有理數(shù)的除法法則
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
