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七年級數(shù)學上冊第3章《有理數(shù)的運算》3.1 有理數(shù)的加法與減法（第四課時）
知識回顧
有理數(shù)加法（addition)法則
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)減法（subtraction）法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
例7.把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）的減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，計算出結果。
解：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+3）+（-5）+7
=-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-20+10
=-15
例7.把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）的減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，計算出結果。
解：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+5）+（-5）+（+7） （減法統(tǒng)一成加法）
=-20+3-5+7 （省略加號）
=-20-5+3+7 （加法交換律）
=-25+10 （加法結合律）
=-15 （有理數(shù)的加法法則）
進行有理數(shù)的加減混合運算時，統(tǒng)一成加法并省略加號后，可以適當運用加法交換律和結合律。但在交換加數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。
例8.讀出下面的算式，再進行計算；
（1）-4.2+5.7-8.4+10； （2）2/3-3/8+1/3-3/4
解：原始=-4.2-8.4+5.7+10 解： =2/3+1/3-3/8-3/4
=-12.6+15.7 =1-9/8
=3.1 =-1/8
挑戰(zhàn)自我
北京市某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為-4℃。當天晚間發(fā)布大風降溫預報，第二天的氣溫將下降8℃-12℃。請估計第二天該市最高氣溫不會高于多少度？最低氣溫不會低于多少度？最高氣溫與最低氣溫相差多少？
解：最高氣溫不高于
6+（-8）=-2（℃）
最低氣溫不低于
-4+（-12）=-16（℃）
最高氣溫與最低氣溫相差
-2-（-16）=14（℃）
練習
1.計算：
（1）（-9）-（-10）+（-2）；(2)（-7）-（-8）+（+9）-（+10）
解：=（-9）+10+（-2） 解：=（-7）+8+（+9）+（-10）
=-9+10-2 =-7+8+9-10
=-9-2+10 =-7-10+8+9
=-11+10 =-17+17
=-1 =0
2.把下列各式中的減法統(tǒng)一成加法，然后省略加號，再計算：
（1）（-0.9）+（-1.3）-（-2.1）-（+4.7）；
=（-0.9）+（-1.3）+2.1+（-4.7）
=-0.9-1.3+2.1-4.7
=-4.8
（2）（-0.9）-（+2/5）-（-8.1）-（+11/10）；
=（-0.9）+（-0.4）+8.1+（-1.1）
=-0.9-0.4+8.1-1.1
=-0.9-0.4-1.1+8.1
=-2.4+8.1
=5.7
3.讀出下列算式，并計算：
（1）-3-4+19-11 （2）-1/4+5/6+2/3-1/2
=-7+19-11 =-1/4-1/2+2/3+5/6
=-7-11+19 =-3/4+3/2
=1 =3/4
小結
1.如何讀出有理數(shù)加減混合運算的題目？
2.計算有理數(shù)加減混合運算題目的通常步驟是什么？
進行有理數(shù)的加減混合運算時，統(tǒng)一成加法并省略加號后，可以適當運用加法交換律和結合律。但在交換加數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
