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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》5.3 代數(shù)式的值
學(xué)校舉辦慶祝元旦智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的計(jì)分辦法是：開(kāi)始前，每位參賽者都有100分作為底分，競(jìng)賽中每答對(duì)一個(gè)問(wèn)題加10分，答錯(cuò)或不答得0分。小亮代表七年級(jí)一班參加競(jìng)賽，共答對(duì)了x個(gè)問(wèn)題，他的最后得分是多少》如果小亮答對(duì)了2個(gè)問(wèn)題，小亮的最后得分?jǐn)?shù)多少？答對(duì)3個(gè)呢？
根據(jù)計(jì)分辦法，他的最后得分?jǐn)?shù)（100+10x）
當(dāng)x=2時(shí)， 當(dāng)x=3時(shí)，
100+10x 100+10x
=100+10×2 =100+10×3
=120（分） =130（分）
什么是代數(shù)式的值？
用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
100+10x的值是由字母x所取的值確定的。將代數(shù)式中的字母x換成具體的數(shù)，就將求代數(shù)式的值的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。
例1、當(dāng)a=-2時(shí)，求代數(shù)式a3-3a2+2a+15的值。
解：當(dāng)a=-2時(shí)， ——當(dāng)...時(shí)
a3-3a2+2a+15 ——抄題
=(-2)3-3(-2)2+2×(-2)+15 ——替換
=-8-12-4+15
=-9 ——計(jì)算
求代數(shù)式的值
1.替換
（1）注意數(shù)值的對(duì)應(yīng)
（2）該加括號(hào)的要加括號(hào)
（3）還原乘號(hào)為“×”
2.計(jì)算
（1）注意運(yùn)算順序
（2）注意運(yùn)算法則
當(dāng)a=-2、b=-3時(shí)，求代數(shù)式2a2-3ab+b2的值。
解：當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)， --當(dāng)...時(shí)
2a2-3ab+b2 --抄題
=2×（-2）2-3×（-2）×（-3）+（-3）2 --替換
=2×4-3×6+9
=8-18+9
=-1 --計(jì)算
做一做
求下列條件下代數(shù)式a2-2ab+b2的值。
（1）a=3,b=-4
（2）a=1/3,b=1/2
（1）解：當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，
a2-2ab+b2
=32-2×3×(-4)+(-4)2
=9-(-24)+16
=9+24+16
=49
（2）解：當(dāng)a=1/3，b=1/2時(shí)，
a2-2ab+b2
=（1/32）-2×1/3×1/2+(1/2)2
=1/9-1/3+1/4
=13/36-12/36
=1/36
例2、為了保護(hù)黃河流域生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團(tuán)中央等部門(mén)共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng)”，要在沿河流域大力植樹(shù)，號(hào)召青少年積極參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)。時(shí)代中學(xué)八年級(jí)有x名同學(xué)參加植樹(shù)，平均每人植樹(shù)3棵；七年級(jí)有y名同學(xué)參加植樹(shù)，平均每人植樹(shù)2棵。
（1）該校七、八年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)多少棵？
（2）如果x=98，y=102，那么這個(gè)學(xué)校七、八年級(jí)的同學(xué)共植樹(shù)多少棵?
解：（1）八年級(jí)的同學(xué)共植樹(shù)3x棵，七年級(jí)的同學(xué)共植樹(shù)2y棵，該校七、八年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)（3x+2y）棵。
（2）當(dāng)x=98，y=102時(shí)
3x+2y
=3×98+2×102
=294+204
=498（棵）
答：七、八年級(jí)的同學(xué)共植樹(shù)498棵。
這里，498是代數(shù)式3x+2y當(dāng)x=98,y=102時(shí)的值。
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李老師
女，中教高級(jí)職稱
熱愛(ài)教師這個(gè)職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長(zhǎng)。
