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七年級數(shù)學上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認識》5.2 代數(shù)式（1）
用含有字母的式子填空：
（1）大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，它的東西寬度每年約增加4厘米，經(jīng)過n年將東西增加4n厘米。
（2）長方形的長和寬分別為a和b，正方形的邊長是c，長方形與正方形面積和是ab+c2。
觀察下列各式有什么共同特點？
4n ab+c2 n-m
4/3a 2/v 2(a+b）
都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子。
代數(shù)式的概念
用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方（以后將學到）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。
注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
如：a、-5等都是代數(shù)式。
辨析：0,3a,3x=4y,4t(s+t),p是否為代數(shù)式？
判斷：
（1）x+2y-1是代數(shù)式 （√）
（2）3+5-2不是代數(shù)式 （×）
（3）8x-1>5x-7是代數(shù)式（×）
（4）a+2b-3=7是代數(shù)式 （×）
判斷要點：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。
例1、設字母x表示甲數(shù)，字母y表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：
（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和；
（2）甲數(shù)與乙數(shù)的5倍的差的一半。
解：（1）3x+2y (2)1/2(x-5y）
文字語言（或自然語言）
符號語言
在描述問題時符號語言比文字語言更簡單明確，更具有一般性。
例2、用代數(shù)式表示：
（1）某數(shù)的3倍與2的差的平方；
（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和。
解：（1）如果把某數(shù)用x表示，那么某數(shù)的3倍與2的差的平方可以表示為（3x-2)2；
（2）如果用2n（n為整數(shù)）表示中間的一個偶數(shù)，那么三個連續(xù)偶數(shù)可以由小到大依次表示為2n-2,2n,2n+2.
所以，三個連續(xù)偶數(shù)的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
思考：一個偶數(shù)可以用2n表示.一個奇數(shù)怎樣表示。
2n+1或2n-1.
例3、設字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)：
（1）甲、乙兩數(shù)的和為10；（2）甲、乙兩數(shù)的積為-1；
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍； （4）乙數(shù)比甲數(shù)的平方小2.
解：（1）10-a； （2）-1/a；
（3）1/5a； （4）a2-2；
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李老師
女，中教高級職稱
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