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課程內(nèi)容

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章《有理數(shù)》2.3 相反數(shù)與絕對值（1）

數(shù)-4與4有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？2.5與-2.5呢？

只有符號(hào)不同

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

練習(xí)：

7的相反數(shù)是-7.

-8的相反數(shù)是8.

-3.5的相反數(shù)是3.5.

2/3的相反數(shù)是-2/3.

0的相反數(shù)是0.

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0.

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等。

數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，記作|a|。

如圖，在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5。

例1.求下列各數(shù)的絕對值：

-21，+4/9,0，-7.8.

解：|-21|=21 |+4/9|=4/9

|0|=0 |-7.8|=7.8

思考：一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

議一議：

一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

正數(shù)的絕對值是它本身

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

零的絕對值是零

求下列各組數(shù)的絕對值：

（1）4，-4；（2）0.8，-0.8；（3）1/8,-1/8；

解：（1）|4|=4 |-4|=4

（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8

（3）|1/8|=1/8 |-1/8|=1/8

你發(fā)現(xiàn)了什么？

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等。

在數(shù)軸上，一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)的兩旁，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的。

試一試：若字母a表示一個(gè)有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？

（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)候，|a|=a； a (a>0)

（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a；---|a|= -a（a<0)

（3)當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0； 0（a=0)

正數(shù)的絕對值是它本身。

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

0的絕對值是0。

|a|≥0

任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)！

選擇：

1、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定（D）

A、大于0 B、小于0

C、小于或等于0 D、大于或等于0

2、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（C）

A、-m B、+m C、-m與+m D、2m

填空：

1、|2|=2，|-2|=2

2、若|x|=4,則x=±4

3、若|a|=0,則a=0

4、|-6|的相反數(shù)是-6.

5、+7.2的相反數(shù)的絕對值是7.2

做一做

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5

（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

解：

（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1； |-5|=5

1<1.5<3<5

（3）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

例2.比較下列每組數(shù)的大小。

（1）-1和-5；（2）-5/6和-2.7；

解法一（利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/div>

解：（1）|-1|-=1，|-5|=5,1<5,所以-1>-5

(2)因?yàn)閨-5/6|=5/6，|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7

解法二（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/div>

解：

（1）

因?yàn)?5在-1左邊，所以-5<-1

（2）

因?yàn)?2.7在-5/6的左邊，所以-2.7<-5/6

隨堂練習(xí)

比較-7/8和-6/7的大小。

分析：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較它們絕對值的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”來判斷它們的大小。

解：因?yàn)閨-6/7|=6/7=48/56 |-7/8|=7/8=49/56

49/56>48/56

所以-7/8<-6/7

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李老師

女，中教高級(jí)職稱

熱愛教師這個(gè)職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長。

評(píng)論

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