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七年級數(shù)學上冊第3章《有理數(shù)的運算》3.1 有理數(shù)的加法與減法（第一課時）
復習舊知
一、什么叫做互為相反數(shù)？如何求一個數(shù)的相反數(shù)？
求下列各數(shù)的相反數(shù)？
二、什么叫做絕對值？
海上鉆井平臺每天都要記錄潮汐漲落的情況，假設海水的初始水位記為0米，海水上升記為正，下降記為負。
交流與發(fā)現(xiàn)
利用數(shù)軸也可以探究有理數(shù)的加法法則：
（1）畫一條水平放置的數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+3的點，然后從這點起向右數(shù)4個單位長度，讀出到達的那個點所表示的數(shù)（如圖3-8），與（+3）+（+4）比較，你能得出什么結(jié)論？
（2）在數(shù)軸上找出表示-3的點，然后向左數(shù)4個單位長度，讀出到達的那個點所表示的數(shù)（如圖3-9），與（-3）+（-4）比較，你能得出什么結(jié)論？
（-3）+（-7）=+7
（-3）+（-4）=-7
（3）你能利用數(shù)軸，做下列有理數(shù)的加法嗎？
（-3）+（-4）；（-4）+（+4）；
（-4）+（+3）；（——4）+0.
（-3）+（+4）=+1；
（-4）+（+3）=-1
（-4）+（+4）=0；
（-4)+0=-4.
觀察以上算式，和的符號與加數(shù)的符號有什么關系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有什么關系？你能總結(jié)出有理數(shù)的加法法則嗎？與同學交流。
有理數(shù)加法（addition）法則
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
精講點撥
兩個數(shù)相加，要先確定和的符號，再確定和的絕對值。
例1.計算：
（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4
解：（1）（-5）+（-9）（2）11+（-12.1） (3)(-3.8)+0 （4）（-2.4）+2.4
=-（5+9） =-（12.1-11） =-3.8 =0
=-14 =-1.1
練習
1.說出下列各式的和的符號；
（1）（+7）+（+3）； （2）（-1/2）+1/3；
（3）（-12）+（-4）； （4）12+（-5）.
2.計算：
（1）43+（-34）； （2）（-10.5）+（-1.3）；
（3）31/6+(-5/3)； （4）（+16）+（-16）.
解：（1）43+（+4） （2）（-10.5）+（-1.3）
=+（43-34） =-（10.5+1.3）
=9 =-11.8
（3）31/6+(-5/3) (4)(+16)+(-16)
=+(31/6-5//3) =0
=+(31/6-5/3)
=21/6
3.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5米，夜間向下爬了0.3米。白天和夜間一共向上爬了多少米？
（+1.5）+（-0.3）
=1.2
小結(jié)：
有理數(shù)加法（addition）法則
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
