課程內容
四年級數學下冊《圖形的密鋪》
學習目標：
1、理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪。
2、探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。
你們玩過俄羅斯方塊吧，是給出一些不同形狀、不同大小的圖形，讓玩游戲者將他們緊密無縫隙的排列在一起。
到底什么是密鋪？
哪些平面圖形才能密鋪呢？
生活中有許多密鋪現象，你知道其中的奧秘嗎？
制訂方案
研究內容：
1.什么是密鋪？哪些平面圖形能密鋪？哪些不能？
2.怎樣密鋪？如何設計密鋪圖案？
研究方式：查閱資料，了解有關密鋪的相關內容。
活動要求：小組分工合作，每人選擇一種圖形進行研究。
材料準備：剪刀、尺子、卡紙、彩筆。
先看下面幾個密鋪的圖案？
觀察下圖，這些圖形在拼接時有什么特點？
平面圖形的密鋪
用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間無空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。
猜一猜：形狀、大小完全相同的平行四邊形可以密鋪嗎？
形狀、大小完全相同的平行四邊形可以密鋪。
猜一猜：形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪嗎？
形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪。
猜一猜：形狀、大小完全相同的長方形可以密鋪嗎？
形狀、大小完全相同的長方形可以密鋪。
猜一猜：形狀、大小完全相同的正方形可以密鋪嗎？
形狀、大小完全相同的正方形可以密鋪。
平行四邊形，長方形和梯形可以進行密鋪，那么任意的四邊形可以進行密鋪嗎？
形狀、大小完全相同的任意四邊形可以密鋪。
猜一猜：形狀、大小完全相同的正六邊形可以密鋪嗎？
形狀、大小完全相同的正六邊形可以密鋪。
無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上，就是密鋪。
匯報：
三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行單獨密鋪。
圓形和正五邊形不能進行單獨密鋪。
試一試
用同一種平面圖形如果不能密鋪，用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢？
用正五邊形和什么多邊形能密鋪？
用邊長相同正方形和等邊三角形能否密鋪？
用邊長相同的正八邊形和正方形能否密鋪？
像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密鋪。
密鋪其實源于生活，現在同學們已經知道”密鋪中學問“了，利用這些規(guī)律人們設計出了絢爛多彩的”密鋪世界“。大家欣賞一些利用密鋪原理設計的作品.
你知道嗎？
（1）1916年：數學家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面。
（2）1891年：蘇聯物理學家弗德洛夫發(fā)現了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖形。
（3）1924年，數學家波利亞和尼格利重新發(fā)現了這個事實。
（4）最富有趣味的荷蘭藝術家埃舍爾的密鋪。他到西班牙旅游參觀時對一種名為安罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身，地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多，美輪美奐的馬賽克圖案，他用數日復制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴甚至憑空想象的物體、他創(chuàng)造的藝術作品，結合數學與藝術，給人留下了深刻的印象，更讓人對數學產生了另一種看法。這是學校同學作品，這也是密鋪，它是怎么樣做出來的呢？
請往下看，實際上是很簡單的。
密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！同時，它還是一門學問，在美麗的密鋪背后，還有太多的奧秘等待我們去探索！希望同學們能做一個生活的有心人，帶著你的疑問繼續(xù)探索！
這節(jié)課我們主要學習了什么知識？
你有什么收獲呢？
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馮老師
女，小教高級職稱
市級重點小學數學教師,高級教師職稱，具有扎實的數學教學經驗，全市教育系統(tǒng)“教學標兵”。
