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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的應(yīng)用（第二課時(shí)）
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的應(yīng)用
第二課時(shí)
例3 某養(yǎng)殖場(chǎng)2010年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，2012年的產(chǎn)值為605萬(wàn)元。求2010~2012年該養(yǎng)殖場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.
解：設(shè)該場(chǎng)2010~2012年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，那么2011年的產(chǎn)值為500+500x=500（1+x），2012年的產(chǎn)值為
500（1+x）+500（1+x）·x=500（1+x）2
根據(jù)題意，得
500（1+x）2=605
解這個(gè)方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
根據(jù)題意，605萬(wàn)元＞500萬(wàn)元，故年增長(zhǎng)率x＞0，而x2=-2.1＜0，因此
x2=-2.1不符合題意，應(yīng)當(dāng)舍去，x1=0.1符號(hào)題意.
所以，該養(yǎng)殖場(chǎng)2010~2012年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為0.1，即10%.
例4 某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售價(jià)的64%，求該藥品平均每次的降價(jià)率.
解：設(shè)該藥品平均每次的降價(jià)率為x，那么第1次降價(jià)后該藥品每盒的售價(jià)為原售價(jià)的（1-x），第2次降價(jià)后該藥品每
盒的售價(jià)為原售價(jià)的（1-x）2.
根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系，得
x1=0.2，x2=1.8
根據(jù)題意，降價(jià)率應(yīng)滿足0＜x＜1，因而x2=1.8不符合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.
而x1=0.2符合題意.
所以，該藥品平均每次的降價(jià)率為0.2，即20%.
挑戰(zhàn)自我
例3與例4都是增長(zhǎng)率（包括負(fù)增長(zhǎng)）問(wèn)題，你能把這類(lèi)問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系用公式表示出來(lái)嗎？
練習(xí)
1.某農(nóng)機(jī)廠1月份生產(chǎn)聯(lián)合收割機(jī)300臺(tái)，為了滿足夏收季節(jié)市場(chǎng)的需求，3月份比1月份多生產(chǎn)132臺(tái)，求2月、3月兩
個(gè)月的平均月增產(chǎn)率.
2.某玩具廠今年每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月環(huán)比增長(zhǎng)同樣的百分?jǐn)?shù)，已知該廠今年4月份的玩具產(chǎn)量為5萬(wàn)件，6月份比5
月份多生產(chǎn)了12000件.求今年產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率.
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崔老師
男，中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。
