課程內容
九年級數學上冊第4章《一元二次方程》綜合練習（第三課時）
第四章《一元二次方程》
綜合練習
第三課時
13.如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點C落在AB邊上的點C′處（與點A,B不重合），點D落在D′處，C′D′交AD于點E,折痕
為MN.
（1）已知AB=7，BC=9，當點C′在什么位置時，△NBC′≌△C′AE可以使？
（2）如果AB=BC=1，那么使△NBC′≌△C′AE的點C′是否存在？如果存在，求點C′的位置；如果不存在，請說明理由.
（1）解：設AC′=X
C′B=7-X
X2+(7-X)2=(9-X)2
X2+4X-32=0
(X+8)(X-4)=0
X1=-8(舍去) X2=4
（2）（1-x）2+x2=（1-x）2
C′B≠C′N
14.某養(yǎng)魚戶經營池塘養(yǎng)魚已3年，第一年春季放養(yǎng)魚苗20000尾，成活率約為70%，秋季捕撈前隨意撈出10尾魚，稱得
質量如下（單位：kg）：
0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8
（1）根據樣本平均數估計這池塘中魚的第一年總產量是多少kg；
（2）第一年秋季把這池塘中的魚全部撈出賣掉，售價為4元/kg，除去當年投資成本16000元，求第一年的純收入；
（3）該養(yǎng)魚戶每年放養(yǎng)魚苗，秋季捕撈后全部賣出，已知這3年的純收入為132400元，求第二年與第三年純收入的平
均年增產率。
40000+40000（1+x）+40000（1+x）2=132400
40000（1+1+x+1+2x+x2）=132400
x2+3x+3-3.31=0
x2+3x-0.31=0
（x+3.1）（x-0.1）=0
x1=-3.1 x2=0.1
15.一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行。途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，
距臺風中心
海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺風區(qū)。測得臺風中心此時位于輪船正南方向100海里處，如果這艘
海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺風區(qū)。測得臺風中心此時位于輪船正南方向100海里處，如果這艘輪船繼續(xù)航行，會不會遇到臺風？如果會，求輪船最初遇到臺風的時間；如果不會，請說明理由。
16.已知關于x的一元二次方程
有兩個不相等的實根。
（1）求實數k的取值范圍；
（2）如果方程兩根的倒數的和比兩根倒數的積小1，求k的值.
-1≤k＜2且k≠1/2
k2-3k=0
k1=0 k2=3（舍棄）
∴k=0
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崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養(yǎng)，教學成績突出。
