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九年級數(shù)學(xué)上冊第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的應(yīng)用（復(fù)習(xí)與鞏固）
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的應(yīng)用
復(fù)習(xí)與鞏固
1.兩個實數(shù)的和是10，積是-75.求這兩個數(shù).
（1）x（10-x）=-75
x2-10x-75=0
（x-15）（x+5）=0
x1=15 x2=-5
2.如圖，在寬為20m、長為36m的矩形草地上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，剩余草地的面積是540m2.求道路
的寬（精確到0.1m）.
（36-x）（20-x）=540
x2-56x+180=0
x2-56x+784=-180+784
（x-28）2=604
x=28±24.6
≈3.4
3.如圖，AB與BC分別是東西方向和南北方向的道路，AB=1000m.晨練時，小瑩從點A出發(fā)，以每分鐘150m的速度向
東跑；小亮同時從點B出發(fā)，以每分鐘200m的速度向北跑.經(jīng)過幾分鐘時，他們之間的直線距離仍然是1000m？
（1000-150x）2+（200x）2=10002
2500（200-3x）2+40000x2=1000000
5x2-24x=0
x（5x-24）=0
x1=0 x2=4.8
4.一本書的長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm.小瑩準備用一張面積為1260cm2的矩形紙包這本書這本書的書皮（
如圖）.若書皮四周折進的寬度一樣，折疊進去的寬度應(yīng)為多少？
設(shè)寬度為xcm.
（2×18.5+2x+1）（26+2x）=1260
x2+32x-68=0
（x+34）（x-2）=0
x1=-34（舍棄）x2=2
答：折疊進去的寬度應(yīng)為2cm.
5.某種品牌汽車的售價為每輛10萬元，使用兩年后其價值為7.225萬元.求該汽車這兩年的年平均折舊率.
10（1-x）2=7.225
（1-x）2=0.7225
1-x=±0.85
x=15%
答：該汽車這兩年的年平均折舊率是15%.
7.山青農(nóng)場去年種了10畝地的南瓜，平均畝產(chǎn)量為2000kg.根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全
部種了高產(chǎn)的新品種南瓜.已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg.求
南瓜畝產(chǎn)量的增長率.
解：設(shè)南瓜畝產(chǎn)量增長率為xkg.
10（1+2x）×2000（1+x）=60000
2x2+3x-2=0
（2x-1）（x+2）=0
x1=1/2 x2=-2（舍棄）
拓展與延伸
8.一個兩位數(shù)、十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，把十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后得到的兩位數(shù)與原數(shù)的積為736.求
原兩位數(shù).
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崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績突出。
