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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章《對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》綜合練習(xí)（第三課時(shí)）
第三章《對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》
綜合練習(xí)
第三課時(shí)
拓展與延伸
11.如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB,垂足是點(diǎn)E.連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F.若AB=2，求當(dāng)CF⊥AD時(shí)，CD的長(zhǎng)。
12.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,AP⊥BC,垂足為點(diǎn)P.⊙O過(guò)A,P兩點(diǎn)，并分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.分別按以下
要求盡可能多地找出圖中的有關(guān)大小、位置和形狀之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
（1）相等的角；
（2）相等的線段；
（3）相等的?。?/div>
（4）垂直的直線；
（5）全等三角形；
（6）相似三角形.
13.如圖所示的曲邊三角形可以按下面的方法作出：作一個(gè)正三角形，分別以正三角形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊
長(zhǎng)為半徑作弧，使弧經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)，然后擦去正三角形，三段圓弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形，已知
三角形的周長(zhǎng)為S，求曲邊三角形的周長(zhǎng).
14.AB是⊙O的弦，OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P,PC=BC.求證：BC是⊙O的切線.
15.如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點(diǎn)C，D是
的三等分點(diǎn)，半徑OC,OD分別與弦AB交于點(diǎn)E,F.請(qǐng)找出圖中除扇形
的三等分點(diǎn)，半徑OC,OD分別與弦AB交于點(diǎn)E,F.請(qǐng)找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段，并加以證明.
16.如圖①，AB為⊙O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠CAE=∠B.
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A;
（2）如圖②，若AB是⊙O的非直徑的弦，且∠CAE=∠B.AE與⊙O還相切于點(diǎn)A嗎？為什么？
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崔老師
男，中教高級(jí)職稱(chēng)
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。
