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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章《對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》3.1 圓的對(duì)稱性（復(fù)習(xí)與鞏固）

第三章《對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》

3.1 圓的對(duì)稱性

復(fù)習(xí)與鞏固

1.如圖，⊙O的半徑OA與弦BC垂直，AD=2cm，BC=8cm.求⊙O的半徑.

2.如圖，P是⊙O的弦BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BA=AP=2，OP=5，求⊙O的半徑.

3.如圖，在⊙O中，

M與N分別是OA與OB的中點(diǎn).求證：MC=NC.

4.如圖，在半徑為5的⊙O中，AB,CD是互相垂直的兩條弦，垂足為點(diǎn)P，已知AB=CD=8，求OP的長(zhǎng).

5.⊙O上的兩點(diǎn)A,B將圓分成度數(shù)比為1:3的兩條弧，且點(diǎn)O到AB的距離等于1.求⊙O的半徑.

6. 如圖，已知AB,CD是⊙O的兩條直徑，弦CE//AB,

的度數(shù)為80°，求

的度數(shù).

7.如圖，有一塊半圓形木板，AB為半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心。小亮要從這塊木板上截出一塊三角形木板，使三角

形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，另一個(gè)頂點(diǎn)在

上，怎樣截才能使三角形木板的面積最大？說(shuō)明你的理由.

8.如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，E與F分別是OA,OB的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)E,F作ME⊥AB,NF⊥AB,分別與半圓交于點(diǎn)

M,N,垂足為點(diǎn)E,F.求證：

9.如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于E點(diǎn)，

的度數(shù)相等。線段AE與線段DE相等嗎？證明你的結(jié)論.

10.如圖，在⊙O中，AB與CD是兩條弦，OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分別是點(diǎn)E,F,OE,OF分別叫做弦AB,CD的弦心距.

（1）已知∠AOB=∠COD,求證：OE=OF;

（2）已知OE=OF,求證：AB=CD,

∠AOB=∠COD;

（3）你能用文字語(yǔ)言把上述結(jié)論表述出來(lái)嗎？

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崔老師

男，中教高級(jí)職稱

市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。