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九年級數(shù)學(xué)上冊第2章《解直角三角形》2.5 解直角三角形的應(yīng)用（第一課時）
第二章 解直角三角形
2.5 解直角三角形的應(yīng)用
第一課時
小資料
在實(shí)際測量中，從低處觀測高處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角叫作做仰角；從高處觀測低處的目標(biāo)時，
視線與水平線所成的銳角叫做俯角（圖2-12）。
8.東方明珠塔是上海市的一個標(biāo)志性建筑，為了測量東方明珠的高度，小亮和同學(xué)們在距離東方明珠塔200m處
的地面上，安放高1.20m的測角儀支架，測得東方明珠塔頂?shù)难鼋菫?0°48′，根據(jù)測量的結(jié)果，小亮畫了一張
示意圖（圖2-11），其中AB表示東方明珠塔，DC為測角儀的支架，DC=1.20m，CB=200m，∠ADE=60°48′.
利用上述數(shù)據(jù)，你能求出AB的長嗎？與同學(xué)交流.
例1
如圖2-14，一架直升飛機(jī)執(zhí)行海上搜救任務(wù)，在空中A處發(fā)現(xiàn)海面上有一目標(biāo)B，儀器顯示這時飛機(jī)的高度為
1.5km.飛機(jī)距目標(biāo)4.5km.求飛機(jī)在A處觀測目標(biāo)B的俯角（精確到1′）.
解
如圖2-14，AC是飛機(jī)的高度，∠a是飛機(jī)在A處觀測目標(biāo)B的俯角.連接BC，則AC⊥BC，垂直為點(diǎn)C.Rt△ABC中，
AC=1.5km，AB=4.5km.
由sinB=AC/AB=1.5/4.5=1/3，得∠B≈19°28′.
所以，飛機(jī)在A處觀測目標(biāo)B的俯角為19°28′.
例2
武漢長江二橋?yàn)樾崩鳂颍▓D2-15），AB和AC分別是直立塔AD左右兩邊的兩根最長的鋼索.已知AB=AC，BC=100m，
AB與BC的夾角為30°。求鋼索AB的長及直立塔AD的高（精確到0.1m）.
解
由題意可知，△ABC為等腰三角形，AD為底邊BC上的高.
BD=DC=1/2BC=50m，∠ABC=30°.
在Rt△ABD中，由cosB=BD/AB,得
AB=BD/cosB=50/cos30°≈57.7(m).
由tanB=AD/BD，得
AD=BD·tanB=50tan30°≈28.9（m）.
所以，鋼索AB的長約為57.7m，直立塔AD的高約為28.9m.
2.如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端到地面的距離BC=3.2m，底端到墻根的距離AC=2.4m.
（1）求梯子的長度和梯子與地面所成角的大小（精確到1′）；
（2）如果把梯子的底端到墻根的距離減少0.4m，那么梯子與地面所成的角是多少？
復(fù)習(xí)與鞏固
1.根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm）求角a的度數(shù)（精確到1′）.
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崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績突出。
