課程內容
九年級數(shù)學上冊第1章《圖形的相似》（綜合復習第一課時）
第一章 圖形的相似
綜合練習
1.所有正方形都相似嗎？為什么？所有矩形都相似嗎？為什么？
2.如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，如果矩形DMNC與矩形ABCD相似，且AB=4.
（1）求AD的長；
（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比。
3.如圖，在△OBE中，D是OE上的一點，連接BD，作AD//BE交OB于點A，過點A作AC//BD交OE于點C。等式OD2=OC·OE成立嗎？說明理由.
∵AD//BE
∴OD/OE=OA/OB
∵AC//BD
∴OC/OD=OA/OB
∴OD/OE=OC/OD
∴OD2=OC·OE
4.如圖，△ABC∽△ACD.
（1）寫出圖中相等的角；
（2）已知AD=4cm，AC=6cm，求AB的長。
5.如圖，在△PAD中，∠APD=120°，B,C為AD上的點，△PBC為等邊三角形，找出圖中的相似三角形，并說明理由。
△APB∽△PDC
∵∠1+∠2=60°
∠2+∠D=60°
∴∠1=∠D
7.選擇題：在△ABC中，D，E分別是邊AB,AC上的點，DE//BC,AD:DB=1：2,下列結論正確的是（）。
（A）DE/BC=1/2 （B）DE/BC=1/3
（C）△ADE的周長/△ABC的周長=1/2 （D）△ADE的周長/△ABC的周長=1/3
8.如圖，由AB/AE=AC/AD=BC/ED能得出哪些角分別相等？
說明你的理由。
9.如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線，與另一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線對應成比例。這
兩個三角形相似嗎？為什么？
11.如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，△CBD∽△ACD.
（1）求∠ADC及∠ACB的度數(shù)；
（2）如果AD=4，BD=9，求CD的長。
∵△CBD∽△ACD
∴∠1=∠B ∠ADC=∠CDB
∵∠ADC+∠BDC=180°
∴∠ADC=90°
∴AD/CD=CD/DB
∴4/CD=CD=9
∴CD=6
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，教學成績突出。
