課程內(nèi)容
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章《生活中的多邊形——多邊形的面積》三角形的面積
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
第一步轉(zhuǎn)化：沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；
第二步發(fā)現(xiàn)：
平行四邊形的底=轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
平行四邊形的高=轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬
平行四邊形的面積=轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積；
第三步推理：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以平行四邊形的面積=底×高
2、計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積：
7×4=28（平方厘米） 7×4=28（平方厘米）
三、合作探索
制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？
1.想一想。求標(biāo)志牌的面積，實(shí)際上就是求什么圖形的面積？
（一）用數(shù)方格的方法算三角形面積（不滿一格的，都按半格計(jì)算）
怎樣應(yīng)用所學(xué)的方法探究三角形的面積計(jì)算公式？
探究活動(dòng)要求
做一做。利用學(xué)具（兩個(gè)完全相同的三角形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。也可以拼成一個(gè)三角形。
兩個(gè)完全一樣的躉交三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。
通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成：一個(gè)平行四邊形
2、每個(gè)三角形的面積等于：拼成的平行四邊形面積的一半
3、每個(gè)三角形的底等于：拼成的平行四邊形的底
4、每個(gè)三角形的高等于：拼成的平行四邊形的高
三角形的面積=平行四邊形÷2
思考一：這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？
思考二：
今天我們研究三角形的面積計(jì)算公式，又是運(yùn)用什么方法進(jìn)行研究的？
試一試：
紅領(lǐng)巾底是10cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面積是1650平方厘米。
三、自主練習(xí)
1.計(jì)算下面三角形的面積。
2.
（1）求出每個(gè)三角形的面積，并與同伴說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。
每個(gè)三角形的面積都是：3×2÷2=3（平方厘米）
發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形，它們的面積都相等。
（2）你能在方格圖中畫(huà)一個(gè)與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？
3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。
兩個(gè)三角形一定能拼成平行四邊形。（x）
三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（x）
4.做15面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵皮？
15×20÷2×15=2250（平方厘米）
答：至少需要2250平方厘米的鐵皮。
5.在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）
解：設(shè)高是x米。
4.5x÷2=27
4.5x÷2=27×2
4.5x=54
4.5÷4.5x=54÷4.5
x=12
答：高是12米。
6.在下面圖形中分別畫(huà)一個(gè)最大的三角形，然后求出他們的面積。
8×8÷2=32（平方厘米） 12×7÷2=42（平方分米） 10×6÷2=30（平方米）
你發(fā)現(xiàn)了什么？
每個(gè)三角形的面積都等于原圖形面積的一半。
四、回顧反思
1、今天我們學(xué)習(xí)了什么？
2、你有什么收獲？
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申老師
女，小教中級(jí)職稱(chēng)
市級(jí)重點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師,中級(jí)教師職稱(chēng)，市級(jí)優(yōu)秀教師，多次被評(píng)為市省級(jí)“先進(jìn)教育工作者”。
