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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）》分?jǐn)?shù)加減法整理和復(fù)習(xí)（一）
分?jǐn)?shù)加減法整理和復(fù)習(xí)
1.最大公因數(shù)
什么是公因數(shù)？最大公因數(shù)？
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)。
如何求最大公因數(shù)？
(1)列舉法求一組數(shù)的最大公因數(shù)。舉例
（2）短除法求一組數(shù)的最大公因數(shù)。舉例
如何很快求一組數(shù)的最大公因數(shù)？
（1）當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。
（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
什么情況下的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)？
（1）相鄰的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，舉例
（2）不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。舉例
（3）2和所有奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。舉例
（4）1和任何非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。舉例
2.約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
什么是約分？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分通常到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3.同分母分?jǐn)?shù)連加連減
如何計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)連加連減及加減混合運(yùn)算？
同分母分?jǐn)?shù)加減法，只把分子相加減，分母不變。
計(jì)算結(jié)果能約分的一定約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。舉例
4.最小公倍數(shù)
什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
如何求一組數(shù)的最小公倍數(shù)？
（1）列舉法求一組數(shù)的最小公倍數(shù)？舉例
（2）短除法求一組數(shù)的最小公倍數(shù)？舉例
如何很快求出一組數(shù)的最小公倍數(shù)？
（1）如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。舉例
（2）如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是他們兩個(gè)數(shù)的乘積。舉例
5.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的對(duì)比
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在求法上有什么不同？
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到
所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到
所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。舉例
6.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
如何把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，首先把小數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能化簡(jiǎn)的要化到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
如何把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？
1.分母是10、100.....的分?jǐn)?shù)可以直接寫(xiě)成小數(shù)。
2.分母不是10、100.....的分?jǐn)?shù)，用分子除以分母。（除不盡時(shí)，可以根據(jù)需要按照“四舍五入”法
保留幾位小數(shù)），沒(méi)有要求一般保留三位小數(shù)。
一、綜合運(yùn)用（補(bǔ)充練習(xí)）
請(qǐng)同學(xué)們熟記以下小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的互化結(jié)果。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375
5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/50=0.02
一、綜合運(yùn)用（補(bǔ)充填空練習(xí)）
1.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是（36），這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是（36）。
2.最小的偶數(shù)（0），最小的奇數(shù)是（1）。
最小的自然數(shù)是（0），最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4），（1）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3.最大公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)一定是（一定是互質(zhì)數(shù)），兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的乘積的因數(shù)個(gè)數(shù)有（4）個(gè)。
4.成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（它們的乘積），稱倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)
最大公因數(shù)是（較小數(shù)），最小公倍數(shù)是（較大數(shù)）。
5.a=2×3×7 b=2×3×5 a和b的最大公因數(shù)是（2×3=6），最小公倍數(shù)是（2×3×7×5=210）
6.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，兩數(shù)的最大公因數(shù)是（較小數(shù)）。甲數(shù)和乙數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩數(shù)最大公因數(shù)是（1）。
判斷：
1、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個(gè)數(shù)。（×）
2、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（√）
3、m=1n，m和你想最大公因數(shù)是7。（×）
4、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，沒(méi)有公因數(shù)。（×）
5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)分別是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（√）
6、兩個(gè)數(shù)的乘積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（×）
7、如果甲=2×3×5，乙=2×2×5，那么甲和乙的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是60.（√）
8、2和奇數(shù)的公因數(shù)只有1。（√）
9、4和5的公倍數(shù)只有20。（×）
10、小于7/8而大于5/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。（）
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王老師
女，小教高級(jí)職稱
數(shù)學(xué)功底扎實(shí)，邏輯思維嚴(yán)密。熱愛(ài)教育，有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，講課風(fēng)趣幽默，親和力強(qiáng)；條理清晰，重點(diǎn)突出。
