課程內(nèi)容：
《弧度制》
一、只是回顧
1.角度制的定義
規(guī)定周角的1/360為1度的角，這種用度作單位來(lái)度量角的制度叫角度制。
2.弧長(zhǎng)公式
l=nπR/180
3.扇形的面積公式
二、弧度制：
定義：我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量時(shí)，這樣的圓心角等于1rad。
單位符號(hào)：rad 讀作弧度
（1）正角的弧度數(shù)的正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0。
（2）角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值
│α│=l/r （l為弧長(zhǎng)，r為半徑）
（3）以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制，叫做弧度制。
（4）用角度制和弧度制來(lái)度量零角，單位不同，但量數(shù)相同（都是0）。
（5）用角度制和弧度制來(lái)度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同。
角度與弧度間的換算：
360°=2πrad → 180°=πrad
把角度換成弧度：
1°=π/180 rad≈0.01745rad
1rad=（180/π）°≈57.30°=57.18°
注意：
1.度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可以借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行；
2.今后在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略，如：3表示3rad，sinπ表示πrad角的正弦。
3.一些特殊角的讀數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)值應(yīng)該記?。ㄒ?jiàn)課本p8表）。
4.應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
三、例題
例1.（1）把67°30'化成弧度；
（2）把3/5π弧度化成度。
例2.請(qǐng)用弧度制表示下列角度的范圍。
例3.用弧度制表示。
（1）終邊落在45°角的中邊上的所有角的集合；
（2）第象Ⅱ限角的集合。
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關(guān)老師
男，中教高級(jí)職稱
他對(duì)新教材、新教法有深入研究和獨(dú)特見(jiàn)解，教學(xué)細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，重視數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。
