課程內(nèi)容
第27章《相似》27.3 位似（1）
活動(dòng)1 觀察
在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形。
例如，放映幻燈片時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）。在照相館中，攝影師通過照相機(jī)，把人物的形象縮小在底片上。
這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和滿意的照片。
觀察
圖中有相似多邊形嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？
圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。
注意
·位似是一種具有位置關(guān)系的相似。
·位似圖形是相似圖形的特殊情形。
·位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。
·兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。
·兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。
利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小。
例如，要把四邊形ABCD縮小到原來的1/2。
1、在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖）。
2、分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D'，使得
。
。3、順次連接點(diǎn)A'、B'、C'、D'，所得四邊形A'B'C'D'就是所要求的圖形。
對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A'，B'，C'，D'，使得
呢？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形。
呢？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形。
練習(xí)
1、如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？
2、如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍。
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劉老師
女，中教中級職稱
從教20年，市優(yōu)秀青年人才、優(yōu)秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)。
