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第27章《相似》27.1 圖形的相似（2）
研究相似多邊形的主要特征
圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？
對比圖中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每個角都等于60°，可得
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：
這說明：正三角形都是相似的，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
圖中的兩個相似的正六邊形，也有類似的結(jié)論。
定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果他們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個圖形叫做相似多邊形。
不規(guī)則四邊形
∵∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
且
∴四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是相似多邊形
知識要點
相似多邊形
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。 （對應(yīng)邊的比相等）
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比。
例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x。
練習
1、在比例尺為1:10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離。
2、如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？
如果這兩個等腰三角形頂角都是90°呢？
3、如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度。
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劉老師
女，中教中級職稱
從教20年，市優(yōu)秀青年人才、優(yōu)秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎。
