課程內(nèi)容
第26章《反比例函數(shù)》26.1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）
知識(shí)回顧
1、什么是反比例函數(shù)？
一般地，形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。
2、反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？
（1）k是非零常數(shù)。
（2）xy=k。
知識(shí)回顧
（1）任意寫一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)：________。
（2）直線y=-x+3經(jīng)過第_____象限。
（3）已知矩形的面積為6，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為________，y是x的_____函數(shù)。
（4）若函數(shù)
是反比例函數(shù)，則m=________。
是反比例函數(shù)，則m=________。（5）反比例函數(shù)y=4/x經(jīng)過點(diǎn)(1,___)。
新課導(dǎo)入
1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是怎樣的？
2、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是怎樣的？
3、如何畫函數(shù)的圖象？
描點(diǎn)法：列表→描點(diǎn)→連線
想一想：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)又是怎樣的呢？這就是我們從這節(jié)課開始探究的內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象；
2、體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力；
3、探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
反比例函數(shù)圖象的畫法
畫出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的函數(shù)圖象。
| x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y=6/x | … | -1 | -1.2 | -1.5 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
| y=-6/x | … | 1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1.5 | -1.2 | -1 | … |
你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
1、列表時(shí)，在自變量取值范圍內(nèi)取一些值，并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值。選取的自變量的值，既要易于計(jì)算，又要便于描點(diǎn)，盡量多取一些數(shù)值（取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)），多描一些點(diǎn)，這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確。
2、描點(diǎn)時(shí)，要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。
3、連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線，連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)，不能用折線連接。
4、圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點(diǎn)。
反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的。故稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。
反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限，是由什么決定的？y隨x的變化有怎樣的變化？
由k的符號(hào)決定。
當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
歸納：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。
2、圖象性質(zhì)見下表：
| y=k/x | k＞0 | k＜0 |
| 圖象 |  |
 |
| 性質(zhì) | 當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 | 當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 |
跟蹤練習(xí)1
1、函數(shù)y=20/x的圖象在第________象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而______。
2、函數(shù)y=-30/x的圖象在第________象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而______。
3、函數(shù)y=π/x，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在第_____象限，y隨x的增大而______。
跟蹤練習(xí)2
反比例函數(shù)y=-5/x的圖象大致是（ ）
跟蹤練習(xí)3
已知反比例函數(shù)y=(4-k)/x。
（1）若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______；
（2）若函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k______。
跟蹤練習(xí)4
考察函數(shù)y=2/x的圖象，當(dāng)x=-2時(shí)，y=______；當(dāng)x＜-2時(shí)，y的取值范圍是______；當(dāng)y＜-1時(shí)，x的取值范圍是______。
跟蹤練習(xí)5
甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y（h）表示為汽車的平均速度x（km/h）的函數(shù)，則個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
