課程內(nèi)容
第26章《反比例函數(shù)》26.1.1 反比例函數(shù)的意義
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的概念。
2、能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)。
3、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
新課導(dǎo)入
下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？
1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化。
2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。
3、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。
知識(shí)講解
1、由上面的問題我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)
v=1463/t y=1000/x s=1.68×104/n
2、上面的函數(shù)解析式形式上有什么共同點(diǎn)？
都是y=k/x的形式，其中k是常數(shù)。
3、反比例函數(shù)的定義
一般地，形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
練習(xí)
下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？
y=3x-1 y=2x y=3/2x
y=3x y=-(1/x) y=1/3x
y=5/x y=x/2 -xy=2
3xy=-7 -y=(1/5)x
y=-6x+3 y=0.4/x
例題
例1 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6。
（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。
跟蹤訓(xùn)練
下列解析式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例函數(shù)k是多少？
（1）y=4/x
（2）y=-(1/2x)
（3）y=1-x
（4）xy=1
例2 y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值。
| x | -1 | -1/2 | 1/2 | |
| y | 4 | -2 |
（1）完成上表；
（2）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。
隨堂練習(xí)
1、若函數(shù)
是反比例函數(shù)，則m的值為（ ）
是反比例函數(shù)，則m的值為（ ） A、-1 B、1
C、2或-2 D、-1或1
2、（桂林·中考）若反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,2)，則k的值為（ ）
A、-6 B、6 C、-5 D、5
3、（威海·中考）下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-(6/x)的圖象上的是（ ）
A、(-2,-4) B、(2,3)
C、(-6,1) D、(-1/2,3)
4、下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是（ ）
5、（衢州·中考）若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)y=8/x（x≠0）的圖象上，則m的值是________。
本課小結(jié)
通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們
1、掌握反比例函數(shù)的定義，并以此判斷是否是反比例函數(shù)。
2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件或待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
