課程內(nèi)容
第25章《概率初步》25.2 用列舉法求概率（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
用畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
用畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率。
1、復(fù)習(xí)引入
小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：
下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色。
（1）利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。
（2）游戲者獲勝的概率是多少？
表格可以是
 |
黃 | 藍(lán) | 綠 |
| 紅 | （紅，黃） | （紅，藍(lán)） | （紅，綠） |
| 白 | （白，黃） | （白，藍(lán)） | （白，綠） |
（1）利用樹(shù)狀圖表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。
（2）游戲者獲勝的概率是多少？
樹(shù)狀圖可以是：
P（游戲獲勝）=1/6
探究
問(wèn)題：拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚正面朝上的概率是多少？為什么？
畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的步驟：
①根據(jù)題意畫(huà)
②列舉所有結(jié)果（m）及滿足條件的結(jié)果（n）
③求：n/m
2、探究新知
例：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球。
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？
（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？
解：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下樹(shù)狀圖：
由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
這些結(jié)果的可能性相等。
（1）只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種，所以P（1個(gè)元音）=5/12
有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種，所以P（2個(gè)元音）=4/12=1/3
全部為元音字母的結(jié)果有1種，所以P（3個(gè)元音）=1/12
（2）全是輔音字母的結(jié)果有2種，所以P（3個(gè)輔音）=2/12=1/6
3、練習(xí)鞏固
練習(xí)：經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相等，求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：
（1）三輛車全部繼續(xù)直行；
（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；
（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。
4、課堂小結(jié)
（1）畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率的一般步驟是什么？
（2）相對(duì)列表法，畫(huà)樹(shù)狀圖法在列舉試驗(yàn)所有等可能結(jié)果方面有什么優(yōu)勢(shì)？
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
用畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
用畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率。
畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的步驟：
①根據(jù)題意畫(huà)
②列舉所有結(jié)果（m）及滿足條件的結(jié)果（n）
張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
