課程內(nèi)容
第22章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=(x-h)2的圖象，通過圖象了解它們的圖象特征和性質(zhì)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
觀察圖象，得出上述二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。
1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的圖象和性質(zhì)
（1）二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的圖象是什么？
（2）它們具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)？
（3）你是怎么研究的？
2、類比探究y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)
在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=-
(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)。
(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)。探究：
畫出二次函數(shù)y=-(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)。
(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)。| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y=-(x+1)2 |
… | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 | -4.5 | -8 | … |
| y=-(x-1)2 |
… | -8 | -4.5 | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 | … |
可以看出，拋物線y=-(x+1)2的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)且與x軸垂直的直線，我們把它記作x=-1，頂點(diǎn)是(-1,0)；拋物線y=-(x-1)2的開口向下，對稱軸是x=1，頂點(diǎn)是(1,0)。
(x+1)2的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)且與x軸垂直的直線，我們把它記作x=-1，頂點(diǎn)是(-1,0)；拋物線y=-(x-1)2的開口向下，對稱軸是x=1，頂點(diǎn)是(1,0)。討論：拋物線y=-(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？
(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？歸納總結(jié)
二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象是一條拋物線，它與拋物線y=ax2的形狀相同，只是位置不同：它的對稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,0)。
歸納：
一般地，當(dāng)a＞0時，拋物線y=a(x-h)2的對稱軸是x=h，頂點(diǎn)是(h,0)，開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小。當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而增大。
拋物線y=-(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？
(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？拋物線y=a(x-h)2與拋物線y=ax2有什么關(guān)系？
歸納：
當(dāng)h＞0時，把拋物線y=ax2向右平移h個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)2；
當(dāng)h＜0時，把y=ax2向左平移|h|個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)2。
本節(jié)重點(diǎn)：
當(dāng)h＞0時，把拋物線y=ax的平方向右平移h個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)的平方；
當(dāng)h＜0時，把y=ax的平方向左平移|h|個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)的平方。
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
