課程內(nèi)容
第22章《二次函數(shù)》22.2 二次函數(shù)與一元二次方程（2）
復(fù)習(xí)鞏固
二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關(guān)系？
| 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點 | 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 | 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式△=b2-4ac |
| 有兩個交點 | 有兩個不相等的實數(shù)根 | b2-4ac＞0 |
| 只有一個交點 | 有兩個相等的實數(shù)根 | b2-4ac＝0 |
| 沒有交點 | 沒有實數(shù)根 | b2-4ac＜0 |
例：利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）。
由上面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象將得的根，一般是近似的。
解：作y=x2-2x-2的圖象
| x | -0.9 | -0.8 | -0.7 | -0.6 |
| y | 0.61 | 0.24 | -0.11 | -0.44 |
| x | 2.9 | 2.8 | 2.7 | 2.6 |
| y | 0.61 | 0.24 | -0.11 | -0.44 |
所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1≈-0.7，x2≈2.7。
用二次函數(shù)圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根。
請你用一元二次方程的求根公式驗證一下看是否有相同的結(jié)果。
鞏固練習(xí)
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax+bx+c=0的解是_____________。
（2）練習(xí)：根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：
| x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| y=ax2+bx+c | -0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 |
判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）一個解x的范圍是（ ? ）
? ?A、3＜x＜3.23 ? ? ? B、3.23＜x＜3.24
? ?C、3.24＜x＜3.25 ? ?D、3.25＜x＜3.26
小結(jié)：
1、本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、利用二次函數(shù)求一元二次方程的根的一般步驟是什么？
二次函數(shù)與一元二次方程的區(qū)別與聯(lián)系
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實踐。
