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第21章《一元二次方程》21.2.2 公式法
探究：任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式
ax2+bx+c=0（a≠0） ①
你能否也用配方法得出方程①的解呢？
移項(xiàng)，得 ax2+bx=-c
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 
配方，得 
即 
②
②因?yàn)閍≠0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下三種情況
（1）b2-4ac＞0，這時(shí)
＞0
＞0 由②式得 
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（2）b2-4ac＝0，這時(shí)
＝0
＝0 由②式得，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
x1=x2=
（3）b2-4ac＜0，
由②式得，
＜0，而x取任何實(shí)數(shù)都不能使
＜0，因此方程無實(shí)數(shù)根
＜0，而x取任何實(shí)數(shù)都不能使＜0，因此方程無實(shí)數(shù)根一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac
（1）當(dāng)△＞0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
（2）當(dāng)△＝0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
（3）當(dāng)△＜0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實(shí)數(shù)根
當(dāng)△≥0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的實(shí)數(shù)根可寫為
這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式。
學(xué)以致用
例1 解下列方程：
（1）x2-4x-7=0 （2）
（3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x
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劉老師
女，中教中級(jí)職稱
從教20年，市優(yōu)秀青年人才、優(yōu)秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)。
