《圖形的旋轉(zhuǎn)》
1、什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？
旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀、大小、位置是否發(fā)生變化？旋轉(zhuǎn)變換有什么特征？
操作1、將三角板ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置，旋轉(zhuǎn)前、后三角形的位置改變了嗎？形狀、大小改變了嗎？
度量∠ACD與∠BCE的度數(shù)，線段AC與DC、BC與EC的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
操作2：將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，度量∠AOA′、∠BOB′與∠COC′的度數(shù)，線段AO與A′O、BO與B′O、CO與C′O的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。
考考你
1、已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形。
小結(jié)：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？
作圖的步驟：
（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。
（2）在已知圖形上找一些關(guān)鍵點(diǎn)
（3）作出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
（4）順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)
作圖關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、如圖，畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對(duì)應(yīng)的三角形。
3、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一個(gè)瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？
紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖案互相重合？
例題講解
例題1：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
變式：如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn)，將三角形ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到三角形ABF。
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，經(jīng)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到什么位置？
（4）連結(jié)EF，△AEF是什么三角形？
（5）若正方形ABCD的邊長是2，
     ①則點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的路徑長是多少？
     ②求四邊形AFCE的面積。
課堂小結(jié)
這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？
1、確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件：
（1）圖形原來的位置
（2）旋轉(zhuǎn)中心
（3）旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角
2、利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。