課程內容

《生活中的不等式 不等式的解集》
景區(qū)的票價是：每人50元，一次購票滿30張，每張可少收10元。
共有27名同學報名參加此次活動。
買30張票：30×40=1200（元）
買27張票：27×50=1350（元）
 1200<1350
所以買30張票比較劃算。
問題1：
景區(qū)的票價是：每人50元，一次購票滿30張，每張可少收10元。如果去狼牙山風景區(qū)的人數較少，是10個人，買30張票，還合算嗎？
小于30人時，至少要有多少人去狼牙山風景區(qū)，買30張票反而合算呢？
如果設：有x人（x＜30）人要去狼牙山風景區(qū)，那么按實際人數買x張票，需付款50x元
   50x<1200
問題2：
一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？（列式表示）
分析：設車速是x千米/時
從時間上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以x千米/時的速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時。
   50/x<2/3
從路程上看，汽車以x千米/時的速度2/3小時行駛的路程要超過50千米。
   2/3x>50
不等式的定義：
    用“<”或“>”號表示大小關系的式子叫做不等式。用“ ≠”表示不等關系的式子也是不等式。
你能舉出一些實際生活中存在的不等關系嗎？
例1：觀察下列各式
（1）-2<5  （2）m+3≠0  （3）7y-5>3  （4）5y+3
（5）2x-5=0  （6）3x+2y<6  （7）5x-1<-x+3  （8）-3m+2>5
是不等式的式子：（1）（2）（3）（6）（7）（8）
思考：（3）（7）（8）有什么共同的特點呢？
一元一次不等式：
   含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。
思考：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？（列式表示）
    2/3x>50
當x=78，75，72時，不等式2/3x>50是否成立？
 x=78是不等式2/3x>50的解
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
判斷下列數中哪些是不等式2/3x>50的解：
   75，73，79，80，74.9，75.1，90，60
一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。
不等式2/3x>50的解集是：x>75
例2：直接想出不等式的解集：
（1）x-2>0  （2）2x<6  （3）x+1>5
試一試：直接想出不等式的解集：
（1）x+3>6  （2）2x<8  （3）x-2>9
不等式解集的表示方法
用式子，即用最簡形式不等式xa來表示。
第二種：利用數軸表示不等式的解集。

例3：用數軸表示下列不等式的解集：
     x>-1       x<9
不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。
練習：下列說法正確的是（   ）
      A、x=3是2x>1的解集      B、x=3不是2x>1的解
      C、x=3是2x>1的唯一解    D、x=3是2x>1的解
例題：用不等式表示：
（1）a是正數
（2）a與5的和小于7
（3）y的4倍大于8
（4）a的一半小于3
（5）a與2的和不等于a與2的差
試一試：用數軸表示下列不等式的解集：
     x<-8       x>2
寫出下列數軸所表示的不等式的解集：