課程內容

《探索全等三角形全等的條件（1）》
1、全等三角形有哪些性質？
全等三角形對應邊相等，對應角相等。
2、如圖，△ABC≌△DEF，你能得出哪些結論？
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，AC=DF
六個條件同時滿足的兩個三角形一定全等。如果只滿足六個條件中的一部分條件的兩個三角形全等嗎？
探究一：如果滿足上面六個條件中的一個條件（如一個角對應相等或一條邊對應相等）兩個三角形一定全等嗎？不一定全等
探究二：如果滿足上面六個條件中的兩個條件（如兩個角對應相等或兩條邊對應相等或一條邊和一個角對應相等）兩個三角形一定全等嗎？不一定全等
探究三：如果滿足上面六個條件中的三個條件兩個三角形一定全等嗎？
（如1、三個角都對應相等
    2、三條邊對應相等
    3、兩條邊和一個角對應相等
    4、兩個角和一條邊對應相等）
任意畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個三角形是否全等？
三角形全等判定一
    三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫：“邊邊邊”或“SSS”）
三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
例1：如圖△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A和BC中點的支架，求證△ABD≌△ACD。
例2：怎樣用直尺和圓規(guī)，做一個角等于已知角呢？
已知∠AOB，求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：1、以O點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；
      2、畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
      3、以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′。
      4、過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB
練習
1、如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？
2、如圖，已知AB=CD，AD=CB，求證：∠B=∠D。