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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《分式與分式方程》4 分式方程(1)

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課堂提問(wèn)

課程內(nèi)容:

《分式方程》(1)
情境問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
定義:,像這樣,分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。
探究:下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程:
   
注意:在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思維方法:轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(化歸思想)。
探索:解分式方程:
練習(xí)“解分式方程:
總結(jié):增根的定義。增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根。即使分母值為零的根。
    產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根。因此解分式方程可能產(chǎn)生增根,解分式方程必須檢驗(yàn)(代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn))。
例1.解方程 
例2.解方程 
練習(xí):解方程
               
補(bǔ)充練習(xí):1.分式方程的最簡(jiǎn)公分母是______________。
2.分式方程的特征是什么?對(duì)分式方程的根檢驗(yàn)的方法有哪些?
3.如果有增根,那么增根為_(kāi)_____________。
4.下列方程中,不是分式方程的是(    )
    A.    B.    C.    D.
5.當(dāng)m為何值時(shí),方程會(huì)產(chǎn)生增根?

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王老師

女,中教高級(jí)職稱(chēng)

省優(yōu)秀教師,模范共產(chǎn)黨員,學(xué)校先進(jìn)工作者。在教數(shù)學(xué)的同時(shí),她也是和同學(xué)們一起學(xué)數(shù)學(xué),一起用數(shù)學(xué)。

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