課程內容

《認識分式》（1）
情景問題：
    一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等。江水的流速是多少？
設江水的流速為v千米/時。
最大航速順流航行 = 以最大航速逆流航行
100千米所用時間    60千米所用的時間
100/(20+v)=60/(20-v)
思考填空
1.長方形的面積為10㎝²，長為7cm，寬應為10/7cm；
2.長方形的面積為S，長為a，寬應為S/a;
3.把體積為200cm³的水倒入底面積為33㎝²的圓柱形容器中，水面高度為200/33cm；
4.把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為v/s；
觀察：
S/a V/s 與10/7 200/33 有什么相同點和不同點？
分式定義
一般地，如果A、B都表示整式，切B中含有字母，那么稱A/B為分式，其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。
分數(shù)與分式有什么關系？
思考
分式A/B的分母應該滿足什么條件，分式才有意義？
由于分式的分母表示除數(shù)，除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即B不能為0，當B≠0時，分式A/B才有意義。
思考
當A/B=0時分子和分母應滿足什么條件？
當A=0而B≠0，分式A/B的值為零。
歸納
當B=0，分式A/B無意義。
當B≠0時，分式A/B有意義。
例1 ：填空
（1）當x_______時，分式2/3x有意義；分母3x≠0即≠0
（2）當x_______時，分式x/x-1有意義；分母x-1≠0即x≠1
（3）當b_______時，分式1/(5-3b)有意義；
（4）當x,y滿足關系____時，分式x+y/x-y有意義。
（5）當x_______時，分式1/x²-1有意義。
（6）當x=______時，分式（|x|-1）/（x²-3x+2）的值等于0。
例2：已知分式x²-4/x+2
（1）當x為何值時，分式無意義？
（2）當x為何值時，分式有意義？
（3）當x為何值時，分式的值為零？
（4）當x=-3時，分式的值是多少？