課程內(nèi)容

《圖形的旋轉(zhuǎn)》
合作學(xué)習(xí)：
觀察節(jié)前圖，并討論：風(fēng)車的葉片由A至B的運(yùn)動(dòng)，鐘表的指針由C至D的運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？
什么是旋轉(zhuǎn)變換呢？
    由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，移動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。
    這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。
你能舉出在現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)變換的例子嗎？
旋轉(zhuǎn)變換三要素：
1、旋轉(zhuǎn)中心；
2、旋轉(zhuǎn)的方向；
3、旋轉(zhuǎn)的角度。
三者缺一不可。
做一做：
1、如圖，經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？
答：以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较?，旋轉(zhuǎn)90°。
2、如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，點(diǎn)_____是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了_____度，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是_____；∠ABC的對(duì)應(yīng)角是_____。
3、如圖所示是一雙手的圖片。你認(rèn)為能否經(jīng)過(guò)一定的旋轉(zhuǎn)變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換呢？你從中得到什么結(jié)論？用你的左、右手試一試。
例題賞析
引例：求點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后的像。
例、如圖，O是△ABC外一點(diǎn)。以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？
（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？
（3）AO與A'O'的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與B'O'呢？
（4）∠AOA'與∠BOB'有什么大小關(guān)系？
問(wèn)：通過(guò)對(duì)以上的討論，旋轉(zhuǎn)變換有哪些什么性質(zhì)？
旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
（3）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)的角度
（4）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度
想一想：
經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形和原來(lái)圖形全等嗎？
旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法：
    先將圖形上的某些點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，以及點(diǎn)線之間的位置關(guān)系等性質(zhì)，作出原圖形的像。
已知旋轉(zhuǎn)后的圖形找旋轉(zhuǎn)中心的方法：
對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。
課堂小結(jié)：
1.旋轉(zhuǎn)變換的定義
2.旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)
3.作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)變換的像