課程內(nèi)容：
《直角三角形》（1）
直角三角形的定義：
有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形。可表示：Rt△ABC
直角三角形的性質(zhì)：
直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
符號(hào)語(yǔ)言表示：
∵△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。
∴∠A+∠B=90°
直角三角形的判定：
有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。
符號(hào)語(yǔ)言表示：
∵∠A+∠B=90°
∴△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。
練一練
1) Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，則∠A=______.
2) 若∠C=∠A+∠B,則△ABC是__________三角形。
3) 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，則∠B=_____,∠C=________.
4) 在△ABC中，∠A=90°，∠B:∠C=2:3,則∠B=_____,∠C=________.
例1 CD是Rt△ABC斜邊上的高。
（1）請(qǐng)找出圖中所有的直角三角形
（2）請(qǐng)找出圖中各對(duì)互余的角。
（3）請(qǐng)找出圖中各對(duì)相等的角。
例：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD=BD=CD,請(qǐng)說明理由。
變式：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，若△ABC的面積是16，則AD的長(zhǎng)為多少？
課內(nèi)練習(xí)：
1.在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=54°，則∠B=______.
2.CD是Rt△ABC斜邊上的高，∠A：∠B=1：2，則∠1=________,∠2=_________.
3 用一副三角板拼出如圖的圖形，則圖中∠ABD=______,∠DCF=_______,∠AEF=________.
4 AF 是Rt△ABC斜邊BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，且∠B=30°，求∠EAC和∠DAE的度數(shù)。
5 已知△ABC中，點(diǎn)A在DE上，CD⊥DE,BE⊥DE,垂直分別是D,E，且AD=BE,CD=AE,△ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由。
6 在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，它們交于點(diǎn)F，△CFE是等腰直角三角形嗎？試說明理由。
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范老師
男，中教高級(jí)職稱
市級(jí)重點(diǎn)中學(xué)教師，有著深厚的奧數(shù)功底和豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，深受學(xué)生的喜歡和家長(zhǎng)的好評(píng)。
